公理：不证自明的命题，一定条件下都认同的正确的结论
定理：在公理基础上由严谨的数学逻辑获得（为证明的，叫猜想）
推论：由某个定理推导出来，相对定理约束条件更多，重要程度要弱一些
假设：提出的推测和说明
引理：为取得更好的结论而作为步骤被证明的命题
命题：可判断真假的陈述句，既真又假的命题为悖论
猜想：相信为真但未被证明的数学论述
定义：精确和清晰地描述数学术语
了解学习术语的作用：了解学习对象的概念、规律（概念间稳定关系）、
弄清楚每一个理论的证明方法
每一个公式、函数的应用场景、他的特性（单调等四性）（应用场景暂时不知道没关系）
来龙去脉、优缺点、能应用在什么场景、在现实世界中有何映射
又是为了解决什么实际问题
先弄清楚高等数学、线性代数、概率论与数理统计的相关东西。
证明过程推算、并记录下来。
抽象·、推理、言之有据
1.科技的进步需要大量的数学人才，从概率学的角度来看，加大分母，
所以数学教育成为全世界的必修课
但是大部分人离开数学教育之后，只剩下四则运算
漫长的数学教育中，又学到了什么呢，
做的题目？学的课？
大部分人启蒙阶段学习的相同的知识，最后相互眺望
有人天生敏感：数学家 欧拉、宇宙最美公式
伽罗瓦 群论
19世纪 拉马努金 超人的洞察力
九章算术 小学数学的大部分内容 先秦-西汉
前几章 生产生活的实际应用 加减乘除
后几章 盈不足、方程、勾股 涉及到方程、方程组、几何
其中盈不足数 是现代“线性插值法”的鼻祖
“正负数” 负数
“开方数” 无理数
几何原本 欧几里得 古希腊
平面几何&立体几何
就是初中学的几何学
从小学到初中的绝大多数内容，基本对应数学发展过程中的16世纪之前的数学
17世纪之后的解析几何、微积分、概率论、数论等有较大的发展
解析几何 高中学的内容
高中学一点微积分，但更多的是大学本科学
不能靠做复杂的题、偏题、怪题，而应该建立在对数学概念的理解上
虽然应考能力增强了，各个题型会做了，但是数学知识并没有多，而且负担加重了。
学习中别搞量的多，要有质的多才行（提升学科的素养，我觉得不如搞质的多来的实在）
逻辑、思维和推理能力
公式、图表都忘记后，就是数学剩下的沉淀了
我觉得要内化于心，才是最重要的。
圆周率π ，诞生无理数
黄金分割比
通过数学的学习、逻辑思维、推理能力变强了。
在乎根据的思维品质变强
想法、做法、判断、要有根据。
用数字来说话，一步步有依据、扎实可靠。讲道理，公理体系、逻辑推理
逻辑推理能力能解决生活中的其他很多问题
数学是人类对自然界规律的总结、是发现。而非发明，我觉得万物皆非发明，是发现
教育教会人思考，，也要对自己的思考负责，最终思考独立
判断一个事情，要有内在逻辑正确才能判断正确
数学到底教会了我们什么？
数学知识？ 数学的质量
运用这些知识的方法 方法
解决难题的技巧 技巧
考出高分的能力？ 推理能力、快速运算等（但是不常用的话，运算速度就又会慢下来）
教育的根本目的：理性思维能力？
有何吱声的品质 学会了什么？质疑过什么？又创造过什么呢？
数学学科独有的 抽象（建模）、推理
其他学科更多的是实验
