数模打怪（一）之层次分析法

一、什么是层次分析法

层次分析法（AHP）主要用于解决评价类问题（可打分）

比如哪种方案更好、哪位运动员更优秀等

二、层次分析法的三个步骤

1、建立层次结构

分析题目，找出评价类问题的三要素：

（1）评价的目的

（2）可选的方案

（3）评价的准则或指标（根据题目，小组讨论，去知网上搜索等）

然后建立层次结构图

如何画图：

1、ppt作图

写出文本->开始->提高列表等级（增加缩进）->SmartArt

2、亿图图示、Xmind等

2、两两比较，构造判断矩阵；通过一致性检验后，计算权重

（1）构造判断矩阵

（2）一致性检验 

若CR>0.1，则把数据往一致矩阵上调整（各行成比例）

（3）计算权重

三种方法计算权重：

1）算术平均法

每列归一化->每行算平均

2）几何平均法

3）特征值法

为了保证结果的稳健性，建议三种方法都用上

（避免了采用单一方法所产生的偏差，得出的结论更全面、更有效）

3、计算最终加权得分，并进行排序

三、层次分析法的局限和拓展

局限：

1、决策层不能太多，若n太大，则判断矩阵和一直矩阵的差异可能很大（n最大为15）

2、若决策层中指标的数据已知，则不容易以打分的形式笼统替代这些数据，

自己填反而可能降低客观性

模型拓展：

1、准则层有多层（那就一层一层地算）

2、准则层对应不完全方案（把其他权重当成零即可）