LeetCode-2779. 数组的最大美丽值【数组 二分查找 排序 滑动窗口】

题目描述：

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个 非负 整数 k 。

在一步操作中，你可以执行下述指令：

在范围 [0, nums.length - 1] 中选择一个 此前没有选过 的下标 i 。
将 nums[i] 替换为范围 [nums[i] - k, nums[i] + k] 内的任一整数。
数组的 美丽值 定义为数组中由相等元素组成的最长子序列的长度。

对数组 nums 执行上述操作任意次后，返回数组可能取得的 最大 美丽值。

注意：你 只 能对每个下标执行 一次 此操作。

数组的 子序列 定义是：经由原数组删除一些元素（也可能不删除）得到的一个新数组，且在此过程中剩余元素的顺序不发生改变。

示例 1：

输入：nums = [4,6,1,2], k = 2
输出：3
解释：在这个示例中，我们执行下述操作：

• 选择下标 1 ，将其替换为 4（从范围 [4,8] 中选出），此时 nums = [4,4,1,2] 。
• 选择下标 3 ，将其替换为 4（从范围 [0,4] 中选出），此时 nums = [4,4,1,4] 。
  执行上述操作后，数组的美丽值是 3（子序列由下标 0 、1 、3 对应的元素组成）。
  可以证明 3 是我们可以得到的由相等元素组成的最长子序列长度。
  示例 2：

输入：nums = [1,1,1,1], k = 10
输出：4
解释：在这个示例中，我们无需执行任何操作。
数组 nums 的美丽值是 4（整个数组）。

提示：

1 <= nums.length <= 10⁵
0 <= nums[i], k <= 10⁵

解题思路一：滑动窗口与排序

将每个数x变为一个区间[x-k，x+k]，然后排序，判断区间是否有交集：也就是说，要满足

也就是：

class Solution {
    public int maximumBeauty(int[] nums, int k) {
        Arrays.sort(nums);
        int ans = 0;
        int left = 0;
        for (int right = 0; right < nums.length; right++) {
            while (nums[right] - nums[left] > 2 * k) {
                left++;
            }
            ans = Math.max(ans, right - left + 1);
        }
        return ans;
    }
}

时间复杂度：O(nlogn)
空间复杂度：O(1)

解题思路二：0

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

解题思路三：0

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

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