代码随想录算法训练营第三十八天| 509. 斐波那契数，70. 爬楼梯 , 746. 使用最小花费爬楼梯

509. 递归经典入门，不难。需要注意在初始化dp数组的时候注意的是new int[n + 1], 不是n. 因为下标从0开始所以在遍历的时候要等==n再停止，最后返回dp的最后一个值就可以。

class Solution {
    public int fib(int n) {
        if (n <= 1) return n;             
        int[] dp = new int[n + 1];
       
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;

        for(int i=2; i<=n; i++){
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
}

70. 之前做过，跟上一题其实是差不多的。这里需要注意的是：

1. n<=1的判断条件不能忘
2. dp[0]其实考虑不考虑都没意义，dp[1]和dp[2]对了就行，dp[i]表示在i层台阶有几种跳法。
3. 从i=3的时候开始遍历

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if(n<=1) return n;
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;

        for(int i = 3; i<=n; i++){
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        }

        return dp[n];
    }
}

746. 上一题的演化。

1. dp[i]的定义：到达第i台阶所花费的最少体力为dp[i]。

2. 从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始，因此支付费用为0

3. dp[i] 的取值，可以是一步也可以是两步取最小值。！

   class Solution {
       public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
           int len = cost.length;
           int[] dp = new int[len + 1];
   
           // 从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始，因此支付费用为0
           dp[0] = 0;
           dp[1] = 0;
   
           // 计算到达每一层台阶的最小费用
           for (int i = 2; i <= len; i++) {
               dp[i] = Math.min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2]);
           }
   
           return dp[len];
       }
   }