代码随想录算法训练营第三十八天|509. 斐波那契数、 70. 爬楼梯、746. 使用最小花费爬楼梯

509

题目：

斐波那契数 （通常用 F(n) 表示）形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

F(0) = 0，F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1

给定 n ，请计算 F(n) 。

题目链接：509. 斐波那契数 - 力扣（LeetCode）

思路：

1.使用递归

2.使用动态规划，然后一步一步推导到dp[n]

详情：代码随想录 (programmercarl.com)

代码：

class Solution {
    public int fib(int n) {
        if(n==0)  return 0;
        if(n==1)  return 1;
        int res = fib(n-1)+fib(n-2);
        return res;
    }
}

70

题目：

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

题目链接：70. 爬楼梯 - 力扣（LeetCode）

思路：

爬到n楼的方案有到n-2楼再一次两楼和到n-1楼再爬1楼。

详情：代码随想录 (programmercarl.com)

代码：

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int[] dp =new int[n+1];
        dp[0]=1;
        dp[1]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
        return dp[n];
    }
}

746

题目：

给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。

题目链接：746. 使用最小花费爬楼梯 - 力扣（LeetCode）

思路：

和上一题思路一样。

详情：代码随想录 (programmercarl.com)

代码：

class Solution {
    public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        int[] dp =new int[cost.length+1];
        dp[0]=0;
        dp[1]=0;
        for(int i=2;i<=cost.length;i++)
            dp[i]=Math.min(dp[i-2]+cost[i-2],dp[i-1]+cost[i-1]);
        return dp[cost.length];
    }
}