代码随想录算法训练营第三十八天 | 509. 斐波那契数、70. 爬楼梯、746. 使用最小花费爬楼梯

509. 斐波那契数

题目

解法

1. 使用动态规划

class Solution {
public:
    int fib(int n) {
        if(n <= 1) return n;

        // 定义dp数组和下标
        vector<int> dp(n+1);
        // 初始化
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        // 确定递推公式
        for (int i = 2; i <= n; i++) { // 确定遍历顺序
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]; 
        }
        return dp[n];
    }
};

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

70. 爬楼梯

题目

解法

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if (n <= 1) return 1;
        vector<int> dp(n+1);
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for (int i = 3; i <= n; i++ ) {
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        } 
        return dp[n];
    }
};

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)
2.

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if (n <= 1) return 1;
        int dp[3];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for (int i = 3; i <= n; i++ ) {
            int sum  = dp[1] + dp[2];
            dp[1] = dp[2];
            dp[2] = sum;  
        } 
        return dp[2];
    }
};

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

746. 使用最小花费爬楼梯

题目

解法

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        // 定义数组
        vector<int> dp(cost.size() + 1);
        //初始化
        dp[0] = 0;//默认第一步是不花费的
        dp[1] = 0;
        for (int i = 2; i <= cost.size(); i++){
            dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i-1], dp[i-2]+cost[i-2]);
        }
        return dp[cost.size()];
    }
};

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

感悟

动态规划简单题也需要认真对待