代码随想录算法训练营第三十八天| 509. 斐波那契数、70. 爬楼梯、 746. 使用最小花费爬楼梯

LeetCode 509. 斐波那契数

题目链接：https://leetcode.cn/problems/fibonacci-number/description/
文章链接：https://programmercarl.com/0509.%E6%96%90%E6%B3%A2%E9%82%A3%E5%A5%91%E6%95%B0.html

思路

    public int fib(int n) {
        // dp[i]表示第i个数的斐波那契额数列是多少
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }

LeetCode 70. 爬楼梯

题目链接：https://leetcode.cn/problems/climbing-stairs/description/
文章链接：https://programmercarl.com/0070.%E7%88%AC%E6%A5%BC%E6%A2%AF.html#%E7%AE%97%E6%B3%95%E5%85%AC%E5%BC%80%E8%AF%BE

思路

• 爬楼梯： dp[i]表示爬到第i个台阶有多少中爬法，那么对于第i个台阶而言，可以在第i-1个台阶的时候爬一格
• 也可以在第i-2的台阶的时候爬两格到。则dp[i] = dp[i] = dp[i - 1] +dp[i - 2];

    public int climbStairs(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] +dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }

LeetCode 746. 使用最小花费爬楼梯

题目链接：https://leetcode.cn/problems/min-cost-climbing-stairs/description/
文章链接：https://programmercarl.com/0746.%E4%BD%BF%E7%94%A8%E6%9C%80%E5%B0%8F%E8%8A%B1%E8%B4%B9%E7%88%AC%E6%A5%BC%E6%A2%AF.html#%E7%AE%97%E6%B3%95%E5%85%AC%E5%BC%80%E8%AF%BE

思路

• 最低代价爬楼梯：dp[i]表示第i个台阶所需要的最低消费。那么对于第i个台阶而言，以在第i-1个台阶的时候爬一格
• 也可以在第i-2的台阶的时候爬两格到。分别需要不同的花费，我们选择最小的花费就行。

    public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        int[] dp = new int[cost.length + 1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 0;
        for (int i = 0; i <= cost.length; i++) {
            dp[i] = Math.min(dp[i-1] + cost[i-1], dp[i-2] + cost[i-2]);
        }
        return dp[cost.length];
    }