计算机组成:浮点数的运算

目录

浮点数加法运算

一、对阶

二、尾数求和

三、规格化

1.左归

2.右归

四、舍入

浮点数减法运算 

一、对阶

二、尾数求和

三、规格化

四、舍入

例题

例1:加法

例2: 减法


 

浮点数加法运算

一、对阶

对阶原则:小阶向大阶对齐,尾数右移,移动位数为阶差

1.求补码

2.求阶差

阶差即阶码相减(最后结果化为十进制)

3.完成对阶

根据对阶原则完成对阶

二、尾数求和

对阶后,[x]补的尾数与[y]补的尾数相加

三、规格化

1.左归

当尾数的两个符号位相同,并且尾数第一数值位与符号位相同,需要进行左归。把位数左移,直至尾数第一位数值与符号位不同。左移一位,阶码减1。

例如:

11.1xxx需进行左归,位数左移一位,得11.xx0,阶码减1

00.0xxx需进行左归,位数左移一位,得00.xxx0,阶码减1

2.右归

当尾数的两个符号位不相同时,需要进行右归。右移一位,阶码加1。

例如:

10.xxxx需进行右归,位数右移一位,得11.0xxx,阶码加1

01.xxxx需进行右归,位数右移一位,得00.1xxx,阶码加1

四、舍入

1.“0舍1入”法,在进行尾数右移时,如果移去的数是0,则舍去不用管;如果移去的数是1,则末位加1.

2.“恒置0法”,无论移去的数是0还是1,末位都是0.

(题目会规定用哪种方法)

浮点数减法运算 

一、对阶

对接与加法相同

二、尾数求和

[x]补-[y]补=[x-y]补=[x]补+[-y]补

[-y]补=[y]补全取反,末位再加1

例如:[y]补=1.00001,[-y]补=0.11111

三、规格化

规格化与加法相同

四、舍入

舍入与加法相同

例题

例1:加法

(对阶、尾数求和、左归)

例2: 减法

(对阶、尾数求和、右归、舍入)

 

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