蓝桥杯-【二分】求阶乘

 思路:对于有几个0，10一定会是5的整数倍，2的因子数一定比5的多，所以只要算5的个数即可，

 30%，每个n都去算

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll check(ll n) {                //计算n!末尾有多少个0
    ll cnt = 0;
    while (n)  cnt += (n /= 5);  
    return cnt;
}
int main(){
    ll k;  cin >> k;
    for(ll n=5;;n+=5){          //n是5的倍数，它含有因子5
        ll cnt = check(n);      //cnt是n!的尾零数量
        if(cnt==k){ cout << n; break;}
        if(cnt>k) { cout <<-1; break;}
    }
    return 0;
}

100%，利用二分思想

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll check(ll n) {              //计算n!末尾有多少个0
    ll cnt = 0;
    while (n)  cnt += (n /= 5);
    return cnt;
}
int main() {
    ll k;  cin >> k;
    ll L = 0, R = 1e19;       //R的初值为一个极大的数
    while (L < R) {
        ll mid = (L + R) / 2;
        if (check(mid) >= k)   R = mid;     // mid!的尾零数量超过了k，说明mid大了
        else                   L = mid + 1; // mid小了
    }
    if (check(R) == k)  cout << R ;
    else                cout << -1;
    return 0;
}