原题：52. 携带研究材料（第七期模拟笔试）
题目描述
小明是一位科学家，他需要参加一场重要的国际科学大会，以展示自己的最新研究成果。他需要带一些研究材料，但是他的行李箱空间有限。这些研究材料包括实验设备、文献资料和实验样本等等，它们各自占据不同的重量，并且具有不同的价值。
小明的行李箱所能承担的总重量为 N，问小明应该如何抉择，才能携带最大价值的研究材料，每种研究材料可以选择无数次，并且可以重复选择。
输入描述
第一行包含两个整数，N，V，分别表示研究材料的种类和行李空间
接下来包含 N 行，每行两个整数 wi 和 vi，代表第 i 种研究材料的重量和价值
输出描述
输出一个整数，表示最大价值。
输入示例
4 5
1 2
2 4
3 4
4 5输出示例
10提示信息
第一种材料选择五次，可以达到最大值。
数据范围：
1 <= N <= 10000;
1 <= V <= 10000;
1 <= wi, vi <= 10^9.
思路：
本题是一个 完全背包问题，给定一个有最大容量的背包和一些物品（有重量和价值），物品可以重复添加进背包里面，求背包的最大价值。采用动态规划解决。dp[ j ] 表示容量为 j 的背包所能装的最大价值。
递推公式：dp[ j ] = Math.max(dp[ j ] ，dp[ j - weight[ i ] ] + value[ i ]) 。容量为 j 的背包的最大价值有两个来源，一是 装进了物品 i，价值为未加入物品 i 前背包的最大价值 + 物品 i 的价值。二是没有装进物品 i，则价值为之前的 dp[ j ]。
初始化：dp[ 0 ] 显然为 0，其余 dp 值也初始化为 0，避免 初始值过大而覆盖 计算出来的值。遍历顺序：先遍历物品或是背包容量都可。
代码：
import java.util.*;
class Main{
public static void main(String [] args){
Scanner scan = new Scanner(System.in);
int n = scan.nextInt();//研究材料的种类
int bagSize = scan.nextInt();//行李空间
int[] w = new int[n];
int[] v = new int[n];
for(int i=0;i<n;i++){
w[i] = scan.nextInt();
v[i] = scan.nextInt();
}
//dp[i] 表示容量为i的背包所能装的最大价值
int[] dp = new int[bagSize+1];
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=w[i];j<=bagSize;j++){
dp[j] = Math.max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
}
}
System.out.println(dp[bagSize]);
}
}
