56. 携带矿石资源（第八期模拟笔试）

56. 携带矿石资源（第八期模拟笔试）

时间限制：5.000S 空间限制：256MB

题目描述

你是一名宇航员，即将前往一个遥远的行星。在这个行星上，有许多不同类型的矿石资源，每种矿石都有不同的重要性和价值。你需要选择哪些矿石带回地球，但你的宇航舱有一定的容量限制。
给定一个宇航舱，最大容量为 C。现在有 N 种不同类型的矿石，每种矿石有一个重量 w[i]，一个价值 v[i]，以及最多 k[i] 个可用。不同类型的矿石在地球上的市场价值不同。你需要计算如何在不超过宇航舱容量的情况下，最大化你所能获取的总价值。

输入描述

输入共包括四行，第一行包含两个整数 C 和 N，分别表示宇航舱的容量和矿石的种类数量。
接下来的三行，每行包含 N 个正整数。具体如下：
第二行包含 N 个整数，表示 N 种矿石的重量。
第三行包含 N 个整数，表示 N 种矿石的价格。
第四行包含 N 个整数，表示 N 种矿石的可用数量上限。

输出描述

输出一个整数，代表获取的最大价值。

输入示例

10 3
1 3 4
15 20 30
2 3 2

输出示例

90

提示信息

数据范围：
1 <= C <= 10000;
1 <= N <= 10000;
1 <= w[i], v[i], k[i] <= 10000;

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

//多重背包
int main()
{
    int bagweight,n;
    cin>>bagweight>>n;
    vector<int> weight(n,0);
    vector<int> value(n,0);
    vector<int> nums(n,0);
    for(int i=0;i<n;i++)    cin>>weight[i];
    for(int i=0;i<n;i++)    cin>>value[i];
    for(int i=0;i<n;i++)    cin>>nums[i];
    
    vector<int> dp(bagweight+1,0);
    
    for(int i=0;i<n;i++)//遍历商品
    {
        for(int j=bagweight;j>=weight[i];j--)//遍历背包容量
        {
            //以上为01背包，然后加一个遍历个数
            for(int k=1;k<=nums[i]&&(j-k*weight[i])>=0;k++)//遍历个数
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-k*weight[i]]+k*value[i]);
            }
        }
    }
    
    cout<<dp[bagweight]<<endl;
    return 0;
}