57. 爬楼梯（第八期模拟笔试）

57. 爬楼梯（第八期模拟笔试）

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题目描述

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬至多m (1 <= m < n)个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。

输入描述

输入共一行，包含两个正整数，分别表示n, m

输出描述

输出一个整数，表示爬到楼顶的方法数。

输入示例

3 2

输出示例

3

提示信息

1 <= m < n <= 32;
当 m = 2，n = 3 时，n = 3 这表示一共有三个台阶，m = 2 代表你每次可以爬一个台阶或者两个台阶。
此时你有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶段

2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    vector<int> dp(n+1,0);
    dp[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)// 遍历背包
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)// 遍历物品
        {
            if(i-j>=0)
                dp[i]+=dp[i-j];
        }
    }
    cout<<dp[n]<<endl;
    return 0;
}