一、定义
1.什么是差错检测
差错检测（Error Detection）： 差错检测是指在数据传输过程中，通过特定的算法检查数据是否在传输过程中发生错误的过程。差错检测通常是通过在数据后面添加额外的检验信息（如校验和或循环冗余校验CRC码）来实现的。接收方接收到数据后，会重新计算这些校验信息，并与接收到的校验信息进行比较。如果两者不一致，则说明在传输过程中可能发生了错误。
2.什么是差错纠正（虽说这节标题里有纠正，但似乎没有具体讲）
差错纠正（Error Correction）： 差错纠正则是在差错检测的基础上，接收方不仅能检测到错误，还能够确定错误的具体位置，并自动修复这些错误，从而恢复原始数据的过程。常见的差错纠正技术包括海明码（Hamming Code）和低密度奇偶校验码（LDPC）等。（纠正这部分其实是考研考点，但是课上没讲，说明期末考试中没有这个，所以不展开讲）
3.不想读上面的文字就看这句话
用人话说就是差错检测与纠正都是在正常的数据（D）后面加上一段额外的信息（EDC），然后根据数据与额外信息的关系来算出数据错没错，错了怎么改。
二、差错检测
1.例子
接下来只讲差错检测，当你收到一个快递时，你首先会进行视觉检查，看看包装是否有明显的破损的痕迹。如果包装有破损，这可能表明在运输过程中发生了某种差错，导致包装受损，进而可能影响到里面的物品。其次，你会看到发件人与收件人的信息，你也会核对是不是正确的。
事实上，快递盒和快递单上的信息都属于校验信息，用于进行差错检测。但是这样检测也不能100%看出快递里的东西有没有损坏，数据也是这样，差错检测只能检测出大部分的差错，存在局限性。
2.差错检测的方式
接下来就是讲有哪几种检错方式，第一种奇偶校验（Parity Checking），第二种校验和（Internet checksum），第三种循环冗余检测（Cyclic Redundancy Check）。 首先我们要知道在网络中传输的数据都是由一串01组成的数字串，就像这样：0101010000。然后就可以开始讲解这三种方式了。
3.循环冗余检测（CRC）
已知：
数据（被除数）：101001101
生成多项式（除数）：110101
求出：
余数（冗余码）：01110
步骤：
1）生成多项式比如说是x5+x4+x2+1，可以写成x5+x4+0x3+x2+0x+x0，得到除数为110101，也就是说几次项的系数不为零，那么第几个数就为1。得到最高项次数r=5。
2）对被除数进行补位，在末尾补r个0。
3）进行类似除法的异或操作，如101000XOR110101=1mod11101，再下移一位，直到余数的位数等于r。
4）得到余数加到原数据末尾，形成完整的数据。
5）接收方将完整数据与除数相除，得到的余数为0则证明数据正确。
