代码随想录算法训练营第35天| 435. 无重叠区间、763.划分字母区间、56. 合并区间

435. 无重叠区间

题目链接：无重叠区间

题目描述：给定一个区间的集合 intervals ，其中 intervals[i] = [starti, endi] 。返回 需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠 。

解题思想：

这道题目和射气球很像。

*“需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠 ”*等效于求重叠区间的个数，下面的问题就是如何判断区间重叠。

首先根据左区间排序，如果当前遍历区间的左区间小于上一个区间的右区间，则产生重叠区间，count++，并更新当前区间的右边界为当前区间和上一个区间右边界的最小值。

class Solution {
public:
    static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
        return a[0] < b[0];
    }

    int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
        sort(intervals.begin(),intervals.end(),cmp);
        int count = 0;
        for (int i = 1; i < intervals.size(); i++){
            if (intervals[i][0]<intervals[i-1][1]){
                count++;
                intervals[i][1] = min(intervals[i][1],intervals[i-1][1]);
            }
        }
        return count;
    }
};

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)

763.划分字母区间

题目链接：划分字母区间

题目描述：给你一个字符串 s 。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段，同一字母最多出现在一个片段中。

注意，划分结果需要满足：将所有划分结果按顺序连接，得到的字符串仍然是 s 。

返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。

解题思想：

在遍历的过程中相当于是要找每一个字母的边界，如果找到之前遍历过的所有字母的最远边界，说明这个边界就是分割点了。此时前面出现过所有字母，最远也就到这个边界了。

可以分为如下两步：

• 统计每一个字符最后出现的位置
• 从头遍历字符，并更新字符的最远出现下标，如果找到字符最远出现位置下标和当前下标相等了，则找到了分割点

class Solution {
public:
    vector<int> partitionLabels(string s) {
        int max_index[26] = {0};
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            max_index[s[i] - 'a'] = i;
        }
        int left = 0;
        int right = 0;
        vector<int> result;
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            right = max(right, max_index[s[i] - 'a']);
            if (right == i) {
                result.push_back(right - left + 1);
                left = right + 1;
            }
        }
        return result;
    }
};

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)

56. 合并区间

题目链接：合并区间

题目描述：以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。

解题思想：

先排序，让所有的相邻区间尽可能的重叠在一起，按左边界，或者右边界排序都可以，处理逻辑稍有不同。

按照左边界从小到大排序之后，如果 intervals[i][0] <= intervals[i - 1][1] 即intervals[i]的左边界 <= intervals[i - 1]的右边界，则一定有重叠。（本题相邻区间也算重贴，所以是<=）

class Solution {
public:
    static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
        return a[0] < b[0];
    }
    vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
        vector<vector<int>> result;
        result.push_back(intervals[0]);
        for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {
            if (intervals[i][0] <= result.back()[1]) {
                result.back()[1] = max(result.back()[1], intervals[i][1]);
            } else {
                result.push_back(intervals[i]);
            }
        }
        return result;
    }
};

• 时间复杂度: O(nlogn)
• 空间复杂度: O(logn)，排序需要的空间开销