代码随想录算法训练营第36天| Leetcode 435. 无重叠区间、763.划分字母区间、56. 合并区间

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• • Leetcode 435. 无重叠区间
  • Leetcode 763.划分字母区间
  • Leetcode 56. 合并区间

Leetcode 435. 无重叠区间

题目链接： Leetcode 435. 无重叠区间
题目描述： 给定一个区间的集合 intervals ，其中 intervals[i] = [starti, endi] 。返回需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠 。
思路： 本题需要求移除区间最小值，由于要移除最小个数的区间，因此我们首先要让集合内区间尽可能重叠，然后统计重叠区间数量
解题步骤：

1. 先对集合根据左区间排序（右区间也可以）
2. 遍历集合，遇到重叠区间之后，根据当前集合与上一个集合，二者的右区间最小值来更新。

为什么需要用最小值来更新集合右区间？假设当前遍历集合为i，由于我们已经判断了i和i-1存在重叠区间（该重叠区间后续称为O），接下来需要判断i+1与O是否存在重叠区间，因此需要根据O的右区间，也就是i与i-1右区间最小值。

代码如下：

class Solution {
   
public:
    //根据左区间排序
    static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
   
        return a[0] < b[0];
    }
    int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
   
        int cnt = 0;
        if (intervals.size() == 0)
            return 0;
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
        for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {
   
            if (intervals[i][0] < intervals[i - 1][1]) {
   //如果存在重叠区间
                cnt++;
                //更新当前集合的右区间(方便接下来判断是否重叠)
                intervals[i][1] = min(intervals[i - 1][1], intervals[i][1]);
            }
        }
        return cnt;
    }
};

• 时间复杂度$O(nlogn)$
• 空间复杂度$O(n)$,主要取决于快排所用的栈空间，这是最坏情况，最好情况是$O(logn)$

Leetcode 763.划分字母区间

题目链接： Leetcode 763.划分字母区间
题目描述： 给你一个字符串 s。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段，同一字母最多出现在一个片段中。

注意，划分结果需要满足：将所有划分结果按顺序连接，得到的字符串仍然是 s 。

返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。

思路： 首先遍历字符串寻找每个字母的最远边界，由于本题哈希表长度确定且较小，因此可以利用数组模拟哈希表。
解题步骤：

1. 统计每一个字符最后出现的位置
2. 从头遍历字符，并更新字符的最远出现下标，如果找到字符最远出现位置下标和当前下标相等了，则找到了分割点

代码如下：

class Solution {
   
public:
    vector<int> partitionLabels(string s) {
   
        int hash[27] = {
   0};
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
    // 统计每一个字符最后出现的位置
            hash[s[i] - 'a'] = i;
        }
        vector<int> result;
        int left = 0, right = 0;
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
   
            right = max(right, hash[s[i] - 'a']); //找到字符出现的最远边界
            if (i == right) {
   
                result.push_back(right - left + 1);
                left = right + 1;
            }
        }
        return result;
    }
};

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(1)$

Leetcode 56. 合并区间

题目链接： Leetcode 56. 合并区间
题目描述： 以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。
思路： 首先判断区间是否重叠，如果重叠，则更新右区间（如何更新右区间以及原因看这里的解释Leetcode 435. 无重叠区间）；如果不重叠，则加入结果。
代码如下：

class Solution {
   
public:
    static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
   
        return a[0] < b[0];
    }
    vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
   
        vector<vector<int>> result;
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
        result.push_back(intervals[0]);
        for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {
   
            if (intervals[i][0] <= result.back()[1]) {
   
                //发现重叠区间就更新右边界
                result.back()[1] = max(intervals[i][1], result.back()[1]);
            } else {
   
                result.push_back(intervals[i]);
            }
        }
        return result;
    }
};

• 时间复杂度: $O(nlogn)$
• 空间复杂度: $O(n)$,主要取决于快排所用的栈空间，这是最坏情况，最好情况是$O(logn)$

总结： 今天的第二道题Leetcode 763.划分字母区间这种思路值得学习一下。剩下两道题是有关重叠区间的问题，理解思路之后并不难。

最后，如果文章有错误，请在评论区或私信指出，让我们共同进步！