数据在内存中的存储

我们先来看看这个东西

大小端字节序

我们首先来看一段代码;

# include<stdio.h>
int main()
{
  int a = 0x112233;
  return 0;
 }

我们这里输入的是一个16进制数字,这样我们方便观察内存,因为在内存中存放的二进制数字会被转译成16进制数字,这样做方便一点。
我们通过内存窗口调试观测一下内存
在这里插入图片描述
可以发现我们输入的16进制数字是在内存中倒着存放的内存里面的值是332211,那么这是为什么呢,这就和大小端存储有关系了

什么是大小端

其实超过⼀个字节的数据在内存中存储的时候,就有存储顺序的问题,按照不同的存储顺序,我们分为⼤端字节序存储和⼩端字节序存储,下⾯是具体的概念:
⼤端(存储)模式:是指数据的低位字节内容保存在内存的⾼地址处,⽽数据的⾼位字节内容,保存在内存的低地址处。
⼩端(存储)模式:是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处,⽽数据的⾼位字节内容,保存在内存的高地址处。

为什么要有大小端之分?

这是因为在计算机系统中,我们是以字节为单位的,每个地址单元都对应着⼀个字节,⼀个字节为8bit 位,但是在C语⾔中除了8 bit 的 char 之外,还有16 bit 的 short 型,32 bit 的 long 型(要看具体的编译器),另外,对于位数⼤于8位的处理器,例如16位或者32位的处理器,由于寄存器宽度⼤于⼀个字节,那么必然存在着⼀个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了⼤端存储模式和⼩端存
储模式。例如:⼀个 16bit 的 short 型 x ,在内存中的地址为 0x0010 , x 的值为 0x1122 ,那么0x11 为⾼字节, 0x22 为低字节。对于⼤端模式,就将 0x11 放在低地址中,即 0x0010 中,0x22 放在⾼地址中,即 0x0011 中。⼩端模式,刚好相反。我们常⽤的 X86 结构是⼩端模式,⽽KEIL C51 则为⼤端模式。很多的ARM,DSP都为⼩端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式,还是小端模式。
好了通过以上的讲解,现在对大小端有一定认识了总结下来就是
小端字节序存储就是低位字节对应低地址,高位字节对应高地址。
大端字节序存储就是高位字节对应低地址,低位字节对应高地址。

下面我们可以通过写一个程序来判断大小端字节的方法来检测一下当前环境到底是小端字节还是大端字节。

# include<stdio.h>
int main()
{
	int a = 2;
	int ret = *(char*)&a;
	if (ret == 2)
	{
		printf("小端字节序存储\n");
	}
	else
	{
		printf("大端字节序存储\n");
	}
	return 0;
}

运行结果;
在这里插入图片描述
我们可以判断在英特尔CPU vs2022下的环境是小端字节序存储,我们可以打开内存监视看看。在这里插入图片描述
这段代码我们实现的原理是取地址a把他强制类型转换位char*在解引用这样我们就可以向后访问一个字节,因为小端存储是倒着存放的及02 00 00 00,而大端存储是正着放的及 00 00 00 02;所以我们只需要解引用判断一个字节的内容就可以了。

整数在内存中的存储

在了解整形在内存中的存储之前我们先来看看这个东西

什么是原码反码补码?

在了解数据在内存中的存储之前我们要先了解一个东西,这个东西就叫原码反码和补码,
整数的二进制表示方式有三种及原码反码补码,有符号整数的三种表⽰⽅法均有符号位和数值位两部分,2进制序列中,最⾼位的1位是被当做符号位,剩余的都是数值位,我们的符号位以0表示正数,以1表示负数,可以简单的举一个例子1的二进制数在C语言中为 00000000,00000000,00000000,00000001,以32位二进制位来表示,(是一个整形数据,一个整形占4个字节,一个字节8比特,1比特就是1个二进制位,所以是32个二进制位)这个就是他的原码,反码就是所有二进制位反过来变成11111111,11111111,11111111,111111110补码就是反码加1,变成11111111,11111111,11111111,11111111这就是补码,在内存中我们存的数据都是以补码的形式构成的
总结一下。
原码:直接将数值按照正负数的形式翻译成⼆进制得到的就是原码。
反码:将原码的符号位不变,其他位依次按位取反就可以得到反码。
补码:反码+1就得到补码。

那么为什么在计算机的内存里面都采用补码进行计算呢?那是因为原因在于,使⽤补码,可以将符号位和数值域统⼀处理;同时,加法和减法也可以统⼀处理(CPU只有加法器)此外,补码与原码相互转换,其运算过程是相同的,不需要额外的硬件电路。
到这里,我们对整数在内存中的存储有一定的了解了下面我们来看几个例子;

#include <stdio.h>
int main()
{
 char a= -1;
 signed char b=-1;
 unsigned char c=-1;
 printf("a=%d,b=%d,c=%d",a,b,c);
 return 0;
 }

这段代码的输出结果是;
在这里插入图片描述
这是为什么呢?在vs2022中char一般默认位 signed char及有符号字符型数据。这是取决于编译器的,这道题char 的值是-1那么进行在内存中是这样存放的
10000000,00000000,00000000,00000001;这是原码
11111111, 11111111,11111111,11111110;这是反码
11111111,11111111,11111111,11111111;这是补码(在内存中存放的)
a,b,c在内存中都是这么存放的,至于怎么看待a,b,c就和他本身的类型有关系了

C语言在进行运算的时候会发生一个叫整形提升的计算方式首先会把char类型的数据进行整形提升,在整形提升的时候如果高位表示符号位如果是正数就补0,如果是负数就补1
这里的a是char类型那么就会存放8个比特位 a里面就存放11111111。
b也同样的存放 11111111。
c也是11111111。
a,和b是相同的类型都是 signed char 类型,a和b要以%d的形式打印但a,b的类型是char,他们就要进行整形提升符号位是负数,那么就补1,变成 11111111,11111111,11111111,11111111提升完之后又因为char只存8个比特位所以截断变成11111111,最后因为这个是补码,补码转换为原码的过程就是符号位不变取反加1,变成 10000001,这个值就是-1。
但c就不同了c是unsiged char 类型 是全是正数,没有负数的类型,所以符号位是0 整形提升过后变成00000000 0000000 00000000 11111111。这个是个正数他的原码反码补码相同,那么截取之后就变成 11111111这个二进制数字转换为10进制之后就变成255。这道题就讲完了。我们可以在看一道题。

int main()
{
	char a = -128;
	printf("%u\n", a);
	return 0;
}

在这里插入图片描述
这里的值为什么是这么大呢,我们看看下面的分析
首先这道题要求我们以%u的形式打印,这叫我们打印一个无符号数也就是正数-128的原码反码补码就是
10000000, 00000000, 00000000 ,10000000
11111111,11111111,11111111,01111111
11111111,11111111,11111111,10000000
截取之后a就等于10000000。
a是char整形提升过后变成
11111111,11111111,11111111,10000000。
又因为这个是个无符号数,所以就不存在符号位,就是正数原码反码补码相同,就会直接把这个值打印出来,我们可以打开计算器看看这个值
在这里插入图片描述
可以发现就是我们程序运行结果的值,再来看看下面这道题其实和上面这道题的处理方式是一样的,可能会有一些疑问 有符号char这么可能存下128最多只能存放127,但我们先不管,直接存
00000000,00000000,00000000,10000000;
11111111,11111111,11111111,01111111;
11111111,11111111,11111111,10000000;
我们在来截取变成10000000;这里开始就和上面的情况一样了,然后在整形提升最后以%u的形式打印就和上面的值一样。

int main()
{
	char a = 128;
	printf("%u\n", a);
	return 0;
}

在这里插入图片描述
还有一题

# include<string.h>
# include<stdio.h>
int main()
{
	char a[1000];
	int i;
	for (i = 0; i < 1000; i++)
	{
		a[i] = -1 - i;
	}
	printf("%d", strlen(a));
	return 0;
}

运行结果;
在这里插入图片描述
这里为什么是255呢,我们来仔细分析一下这里从 -1,-2,-3…一直到-126,-127,-128这是有符号char存放的最大值过了-128之后就变成127,126…一直到3,2,1,0最终填满这一千个数字,这里是有一个周期的但strlen求长度的时候遇到0就停止了,所以是255.就像这张图
在这里插入图片描述
整数在内存中的存储讲完了,下面来看看浮点型在内存中的存储

浮点数在内存中的存储

常⻅的浮点数:3.14159、1E10等,浮点数家族包括: float、double、long double 类型。
浮点数在内存中的存储是有一定规则的有一个国际标准是这样定义的
根据国际标准IEEE(电⽓和电⼦⼯程协会) 754,任意⼀个⼆进制浮点数V可以表⽰成下⾯的形式:
V = (−1)^s ∗ M ∗ 2^E
• (−1)^s 表⽰符号位,当S=0,V为正数;当S=1,V为负数
• M 表⽰有效数字,M是⼤于等于1,⼩于2的
• 2^E 表⽰指数位
举例来说:
⼗进制的5.0,写成⼆进制是 101.0 ,相当于 1.01×2^2 。
那么,按照上⾯V的格式,可以得出S=0,M=1.01,E=2。
⼗进制的-5.0,写成⼆进制是 -101.0 ,相当于 -1.01×2^2 。那么,S=1,M=1.01,E=2。
IEEE 754规定:
对于32位的浮点数,最⾼的1位存储符号位S,接着的8位存储指数E,剩下的23位存储有效数字M对于64位的浮点数,最⾼的1位存储符号位S,接着的11位存储指数E,剩下的52位存储有效数字M
这是64位的
在这里插入图片描述

这是32位
通过这两张图我们应该也可以明白double类型的浮点数和float类型的浮点数直接的区别了,可以很直观的看到。

浮点数的转存过程

IEEE 754 对有效数字M和指数E,还有⼀些特别规定。
前⾯说过, 1≤M<2 ,也就是说,M可以写成 1.xxxxxx 的形式,其中 xxxxxx 表⽰⼩数部分。
IEEE 754 规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第⼀位总是1,因此可以被舍去,只保存后⾯的xxxxx部分。⽐如保存1.01的时候,只保存01,等到读取的时候,再把第⼀位的1加上去。这样做的⽬的,是节省1位有效数字。以32位浮点数为例,留给M只有23位,将第⼀位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字。
⾄于指数E,情况就⽐较复杂
⾸先,E为⼀个⽆符号整数(unsigned int)
这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0到255;如果E为11位,它的取值范围为0~2047。但是,我们知道,科学计数法中的E是可以出现负数的,所以IEEE 754规定,存⼊内存时E的真实值必须再加上⼀个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;对于11位的E,这个中间数是1023。⽐如,2^10的E是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即10001001。
那么为什么要设置一个中间值呢,这个我们也不去在追究下去了,别人想了半天想出来的,我们直接用就行了,了解这个过程就行了。

浮点数的取出过程

指数E从内存中取出还可以再分成三种情况:
E不全为0或不全为1
这时,浮点数就采⽤下⾯的规则表⽰,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效
数字M前加上第⼀位的1。
⽐如:0.5 的⼆进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将⼩数点右移1位,则为1.0*2^(-1),其
阶码为-1+127(中间值)=126,表⽰为01111110,⽽尾数1.0去掉整数部分为0,补⻬0到23位00000000000000000000000,则其⼆进制表⽰形式为:0 01111110 00000000000000000000000
E全为0
这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值,有效数字M不再加上第⼀位的1,⽽是还原为0.xxxxxx的⼩数。这样做是为了表⽰±0,以及接近于0的很⼩的数字。
E全为1
这时,如果有效数字M全为0,表⽰±⽆穷⼤(正负取决于符号位s);
二进制位0 11111111 00010000000000000000000

通过这些讲解我们对于浮点数的存储方法有一个更加深刻的认识了
我们可以举一个例子5.5的浮点型表示方法是什么,首先我们要把5转换位2进制序列变成 0000 0101后面的0.5就是2的负一次方就是0.1,二进制科学计数法形式为1.011*2^2那么对应上去S就是0因为是正数E就是2就是0000 0010 M就是011因为省略了1最后M加上127就写成 0 1000000101100000000000000000000
同样我们也可以来一道题来进行举列子;

# include<stdio.h>
int main()
{
	int n = 9;
	float* pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值为:%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);
	*pFloat = 9.0;
	printf("num的值为:%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);
	return 0;
}

在这里插入图片描述
这里为什么是这些答案呢,我们来分析看看,首先n等于9就是因为他就是以%d整形形式大于的所以没有什么变化。
我们先把9二进制数写出来
00000000,00000000,00000000,00001001;
pfloat的角度他认为他指向的是一个float数值,他就会认为在他的眼里00000000,00000000,00000000,00001001;这一串数字就是,浮点数在内存里面存放的格式的样子那么E就是全0这时候这时,浮点数的指数E等于1-127即为真实值,有效数字M不再加上第⼀位的1,M就变成00000000,00001001就不再加1了,在乘以2的负126次方。 还原之后就变成(-1)的0次方乘以0.0000000,00001001在乘以2的负126次方,这个就pfloat里面默认存放的值,但%f打印出来只保存小数点后面6位所以就是0.000000。
再来下一个
*pfloat = 9.0但他要以%d整形的形式打印就会把浮点型在内存里面的存储格式和上面的情况一样默认位整形的存储格式就会打印出那么大的值,最后那个本身就是浮点型直接打印出来就行了。
这就是数据在内存中的存储,若本文中还有错误,欢迎指正错误

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