【哈希表算法题记录】15. 三数之和，18. 四数之和——双指针法

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15. 三数之和

思路

这题虽然放在哈希表的分类里面，但是用双指针法会更高效。

之前的双指针我们要么是一头left一尾right，要么是快fast慢slow指针。这里是要计算三个数的和，我们首先对数组进行从小到大的排序，先固定一个指针指向i，然后以该指针为开始，设置左指针指向i+1，然后右指针指向数组的末尾nums.size()-1。

因为数组已经排序好了，我们只用看当前这三个数之和，如果比0小，说明左指针指向的数太小了，要向右移，如果比0大，说明右指针太大了，要向左移。这样我们就有了一个基本的逻辑。

然而，这题有一个条件就是答案中不可以包含重复的三元组。也就是说，如果已经找到了一个元组满足和为0，但是在进行接下来指针移动继续查找的时候，例如i的后面有一个相同的元素，或是左指针右边有一个相同的元素，或是右指针左边有一个相同的元素，那么我们在进行上述任意一种操作的时候，一定会再次遇到这个重复的满足和为0的元组，我们是不希望把它放进答案里的，所以要规避掉相同的元素。

cpp代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> ans;
        // 对nums进行从小到大排序
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            // 如果一开始i就大于0，那么后面的数一定都会大于0，无法产生满足和为0的元组
            if(nums[i]>0) return ans;
            // i去重
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue;

            int left = i+1;
            int right = nums.size()-1;
            while(left < right) {
                // 如果三数之和大于0，那么右指针左移，找更小的数
                if(nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0) right--;
                // 如果三数之和小于0，那么左指针右移，找更大的数
                else if(nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0) left++;
                else{
                    ans.push_back(vector<int>{nums[i], nums[left], nums[right]});
                    // 左指针去重
                    while (left < right && nums[left] == nums[left+1]) left++; 
                    // 右指针去重
                    while (left < right && nums[right-1] == nums[right]) right--;

                    left++;
                    right--;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

18. 四数之和

思路

实际上四数和三数一样，就是在三数上多了一层for循环。

不过需要注意的是，此时和是一个任意值target。在三数之和中，如果我们的i（第一个数）大于0（此题中的target），那么就不用继续看后面的数了，因为他们的和肯定是大于0的。但是在此题中，如果target是一个负数如-10，我们的i此时也对应一个负数如-4，虽然i大于target，但是我们不能直接进行剪枝操作，因为两负数相加会更小，所以我们的剪枝判断应该变成if(nums[i] > target && nums[i] >= 0) break;，也就是当nums[i] >= 0的时候，我们才能按照三数之和中的逻辑来剪枝。

cpp代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<vector<int>> ans;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
        	// 剪枝
            if(nums[i] > target && nums[i] >= 0) break;
            // i去重
            if( i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue;
            for(int j = i+1; j <nums.size(); j++){
            	// 剪枝
                if(nums[i] + nums[j] > target && nums[i] + nums[j] >= 0) break;
                // j去重
                if( j > i+1 && nums[j] == nums[j-1]) continue;
                int left = j+1;
                int right = nums.size()-1;
                while(left < right){
                    if((long)nums[i]+nums[j]+nums[left]+nums[right] < target) left++;
                    else if((long)nums[i]+nums[j]+nums[left]+nums[right] > target) right--;
                    else{
                        ans.push_back(vector<int>{nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]});
                        // left去重
                        while(left < right && nums[left] == nums[left+1]) left++;
                        // right去重
                        while(left < right && nums[right] == nums[right-1]) right--;
                        left++;
                        right--;
                    }
                }
                
            }
        }
        return ans;
    }
};