摘要：
Leetcode的AC指南 —— 15. 三数之和。题目介绍：给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请 你返回所有和为 0 且不重复的三元组。注意：答案中不可以包含重复的三元组。
一、题目
题目介绍：
给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请 你返回所有和为 0 且不重复的三元组。注意：答案中不可以包含重复的三元组。
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示例 1:
输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。
示例 2:
输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。
示例 2:
输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。
提示：
3 <= nums.length <= 3000
-105 <= nums[i] <= 105
二、解析
1、哈希法
public static List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
Arrays.sort(nums); // 对数组排序
// 找出a + b + c = 0
// a = nums[i], b = nums[j], c = -(a + b)
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (nums[i] > 0) {
break;
}
// 对a去重
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
continue;
}
Set<Integer> set = new HashSet<>();
for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
// 对b去重, 由于存在b == c，所以在对b去重时，排除nums = [-1,-1,0,1,-4,0,2,2,2，2]这种情况，避免出现两次【-4，2，2】
if (j > i + 2 && nums[j] == nums[j - 1] && nums[j - 1] == nums[j - 2]) {
continue;
}
// 如果set中存在c，则将a，b，c存入result
// 如果set中不存在c，添加c到set
int c = - (nums[i] + nums[j]);
if (set.contains(c)) {
result.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], c));
set.remove(c); // 对c去重复
} else {
set.add(nums[j]);
}
}
}
return result;
}
- 时间复杂度: O(n^2)
- 空间复杂度: O(n)，额外的 set 开销
2、双指针
动画效果如下：
public static List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
Arrays.sort(nums); // 对数组排序
int right, left;
// a + b + c = 0
for(int i = 0; i < nums.length - 2; i++){
if(nums[i] > 0 || nums[nums.length - 1] < 0) break; // 最小值大于0，最大值小于0时，不满足题意，直接跳出循环
if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue; // 对a去重复
left = i + 1; // 左指针指向a后的第一个元素
right = nums.length - 1; // 右指针指向数组的最后一个元素
while (left < right) {
int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
if (sum > 0) {
right--;
} else if (sum < 0) {
left++;
} else {
result.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right]));
// 去重逻辑应该放在找到一个三元组之后，对b 和 c去重
while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--; // 左移指针，指向第一个相邻不重复的元素右侧
while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++; // 右移指针，指向第一个相邻不重复的元素的左侧
right--; // 右指针指向第一个相邻不重复的元素
left++; // 左指针指向第一个相邻不重复的元素
/*
while (right > left) {
right--;
if(nums[right] != nums[right + 1]) break;
} // 左移指针，指向第一个相邻不重复的元素
while (right > left && nums[left] == nums[left - 1]) left++; // 右移指针，指向第一个相邻不重复的元素
*/
}
}
}
return result;
}
- 时间复杂度: O(n^2)
- 空间复杂度: O(1)
3、思考
两数之和可以用双指针法吗？
答： 是不可以的。两数之和要求返回数组索引下标，而双指针法要求排序，一旦排序后，原数组的索引下标就改变了。如果两数之和也是返回数值的话，就可以使用双指针了。
