DFS和BFS基础算法框架

一，DFS

DFS算法（深度优先搜索算法）是一种用于遍历或搜索树或图的算法。

深度优先搜索（DFS）算法的递归版本框架如下：

1，创建一个集合 S，用于存储已经访问过的节点。树或是无环图则无需集合S。

2，传入起始node，进入dfs函数

3，先判断node是否被访问过，如果被访问过，直接返回。

4，将当前node保存到集合 S中。

5，如果当前结点不是目标结点，则递归搜索每个相连结点。

6，叶子结点递归结束，回溯到当前结点的上一个结点，并继续搜索其未访问的相邻结点。

7，重复步骤5和6，直到所有结点被访问或是找到目标结点。

以下是使用C++语言的DFS递归框架示例：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_set>

using namespace std;

void dfs(vector<vector<int>>& graph, int start, unordered_set<int>& visited)
{
    if (visited.find(neighbor) != visited.end()) {  // node被访问过，直接return
        return;
    }
    visited.insert(start);  // 标记为已访问
    cout << start << " ";  // 输出访问的节点
    
    for (int neighbor : graph[start]) {
        dfs(graph, neighbor, visited);  // 递归调用dfs函数
    }
}

int main() {
    vector<vector<int>> graph = {
  {1, 2}, {3}, {3}, {}};
    unordered_set<int> visited;
    dfs(graph, 0, visited);  // 从节点0开始进行深度优先搜索
    return 0;
}

二，BFS

广度优先搜索（BFS）是一种用于遍历或搜索树或图的算法。这种算法从根节点开始，探索最近的节点，然后逐渐向外探索。BFS 是一种相对简单和直观的算法，其基本思想如下：

1. 创建资源，一个队列 Q，并将起始节点放入队列中； 一个集合 S，用于存储已经访问过的节点。

2，传入起始node，进入bfs函数，并将其添加到队列 Q中和集合S中。

3. 当队列非空时，从队列中取出一个节点，并检查该节点。如果该节点是目标节点，那么算法结束。

4. 如果该节点不是目标节点，则将该节点的所有未访问的邻居节点添加到队列中。

5. 将这些邻居节点添加到集合 S 中，以确保它们只被访问一次。

6. 重复步骤 3-5，直到队列为空。

使用 C++ 实现的 BFS 算法框架：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <unordered_set>

using namespace std;

// 假设图使用邻接列表表示
vector<vector<int>> adjList;

void bfs(int startNode)
{
    // 创建一个集合来存储已访问的节点
    unordered_set<int> visited;
    
    // 创建一个队列并将起始节点放入队列中
    queue<int> q;
    q.push(startNode);
    visited.insert(startNode);
    
    while (!q.empty()) {
        int currentNode = q.front();
        q.pop();
        cout << currentNode << " "; // 处理当前节点（这里简单地打印了节点）
        
        // 将所有未访问的邻居节点添加到队列中
        for (int neighbor : adjList[currentNode]) {
            if (visited.find(neighbor) == visited.end()) {
                visited.insert(neighbor);
                q.push(neighbor);
            }
        }
    }
}