你有一张某海域 N×N像素的照片,”.”表示海洋、”#”表示陆地,如下所示:
.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
.......
其中”上下左右”四个方向上连在一起的一片陆地组成一座岛屿,例如上图就有 22 座岛屿。
由于全球变暖导致了海面上升,科学家预测未来几十年,岛屿边缘一个像素的范围会被海水淹没。
具体来说如果一块陆地像素与海洋相邻(上下左右四个相邻像素中有海洋),它就会被淹没。
例如上图中的海域未来会变成如下样子:
.......
.......
.......
.......
....#..
.......
.......
请你计算:依照科学家的预测,照片中有多少岛屿会被完全淹没。
输入
第一行包含一个整数N。
以下 N行 N列,包含一个由字符”#”和”.”构成的 N×N字符矩阵,代表一张海域照片,”#”表示陆地,”.”表示海洋。
照片保证第 11 行、第 11 列、第 N行、第 N列的像素都是海洋。
输出
一个整数表示答案。
DFS
难点在于如何来判断哪些会被一次性沉没,题目说只要有一边是靠近海洋的就会在下一次被淹没,那么换句话说就是被全部土地包围的那个地方就不会被淹没,那么问题就等于如果我一个岛屿全是临海的就会消失,岛屿的边缘的土地就是全部土地。
那么dfs代码就好写多了,一个total变量存储这个岛屿所有土地个数,一个brink变量存储所有靠海土地的个数,如果两个相等就说明这个岛屿会消失
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=10010;
bool st[N][N];//保存拜访过的点
int n;
char g[N][N];
int total,brink;//total表示岛屿#的个数,brink表示与海接触的#的个数,如果两者相等就说明这个岛屿四面临海会被淹没
const int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,-1,0,1};//矢量数组
void dfs(int x,int y){
st[x][y]=true;
total++;
for(int i=0;i<4;i++){
int tx=x+dx[i],ty=y+dy[i];
if(tx>=0&&tx<n&&ty>=0&&ty<n&&g[tx][ty]=='.'){
brink++;
break;//注意这里一定要及时退出不然会重复计算土地个数
}
}
for(int i=0;i<4;i++){
int tx=x+dx[i],ty=y+dy[i];
if(tx>=0&&tx<n&&ty>=0&&ty<n&&g[tx][ty]=='#'&&!st[tx][ty]){
dfs(tx,ty);
}
}
}
int main(){
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>g[i];
}
int cnt=0;//要被沉没的岛屿的个数
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
if(g[i][j]=='#'&&!st[i][j]){
total = brink=0;
dfs(i,j);
//cout<<total<<" "<<brink<<endl;
if(total==brink)
cnt++;
}
}
}
cout<<cnt;
return 0;
}
BFS
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=10010;
char g[N][N];
int n;
bool st[N][N];
int total,brink;
const int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,-1,0,1};
typedef pair<int,int> PII;
void bfs(int x,int y){
queue<PII> q;//队列
st[x][y] = true;
q.push({x,y});
while(q.size()){
PII temp = q.front();
q.pop();
total++;
for(int i=0;i<4;i++){
int tx=temp.first+dx[i],ty=temp.second+dy[i];
if(tx<0&&tx>=n&&ty<0&&ty>=n)
continue;
if(g[tx][ty]=='.')
{
brink++;
break;
}
}
for(int i=0;i<4;i++){
int tx=temp.first+dx[i],ty=temp.second+dy[i];
if(tx<0&&tx>=n&&ty<0&&ty>=n)
continue;
if(g[tx][ty]=='#'&&!st[tx][ty]){
q.push({tx,ty});
st[tx][ty]=true;
}
}
}
}
int main(){
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>g[i];
int cnt=0;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
if(g[i][j]=='#'&&!st[i][j]){
total = brink =0;
bfs(i,j);
//cout<<total<<" "<<brink<<endl;
if(total==brink)
cnt++;
}
}
}
cout<<cnt;
return 0;
}