LeetCode2670. 找出不同元素数目差数组：哈希表（预处理）

【LetMeFly】2670.找出不同元素数目差数组：哈希表（预处理）

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/find-the-distinct-difference-array/

给你一个下标从 0 开始的数组 nums ，数组长度为 n 。

nums 的 不同元素数目差 数组可以用一个长度为 n 的数组 diff 表示，其中 diff[i] 等于前缀 nums[0, ..., i] 中不同元素的数目 减去 后缀 nums[i + 1, ..., n - 1] 中不同元素的数目。

返回 nums 的 不同元素数目差 数组。

注意 nums[i, ..., j] 表示 nums 的一个从下标 i 开始到下标 j 结束的子数组（包含下标 i 和 j 对应元素）。特别需要说明的是，如果 i > j ，则 nums[i, ..., j] 表示一个空子数组。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4,5]
输出：[-3,-1,1,3,5]
解释：
对于 i = 0，前缀中有 1 个不同的元素，而在后缀中有 4 个不同的元素。因此，diff[0] = 1 - 4 = -3 。
对于 i = 1，前缀中有 2 个不同的元素，而在后缀中有 3 个不同的元素。因此，diff[1] = 2 - 3 = -1 。
对于 i = 2，前缀中有 3 个不同的元素，而在后缀中有 2 个不同的元素。因此，diff[2] = 3 - 2 = 1 。
对于 i = 3，前缀中有 4 个不同的元素，而在后缀中有 1 个不同的元素。因此，diff[3] = 4 - 1 = 3 。
对于 i = 4，前缀中有 5 个不同的元素，而在后缀中有 0 个不同的元素。因此，diff[4] = 5 - 0 = 5 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,3,4,2]
输出：[-2,-1,0,2,3]
解释：
对于 i = 0，前缀中有 1 个不同的元素，而在后缀中有 3 个不同的元素。因此，diff[0] = 1 - 3 = -2 。
对于 i = 1，前缀中有 2 个不同的元素，而在后缀中有 3 个不同的元素。因此，diff[1] = 2 - 3 = -1 。
对于 i = 2，前缀中有 2 个不同的元素，而在后缀中有 2 个不同的元素。因此，diff[2] = 2 - 2 = 0 。
对于 i = 3，前缀中有 3 个不同的元素，而在后缀中有 1 个不同的元素。因此，diff[3] = 3 - 1 = 2 。
对于 i = 4，前缀中有 3 个不同的元素，而在后缀中有 0 个不同的元素。因此，diff[4] = 3 - 0 = 3 。 

提示：

• 1 <= n == nums.length <= 50
• 1 <= nums[i] <= 50

方法一：哈希表

使用哈希表可以快速地统计出“不同元素的个数”。

使用一个长为$n+1$的数组$suffix$，其中$suffix[i]$表示$nums[i]$及其之后一共有多少个不同的元素。

新建一个哈希表$se$统计不同元素出现的个数，从后到前遍历$nums$数组，将当前元素插入哈希表中，此时哈希表的大小即为这个元素及其之后一共有多少个不同的元素。

得到$suffix$数组后，清空哈希表$se$。再从前向后遍历一遍$nums$数组，将当前元素插入哈希表中，此时$len(se)-suffix[i+1]$即为$nums[0,...,i]$中不同元素的个数减去$nums[i+1,...,n-1]$中不同元素的数目。

• 时间复杂度$O(len(nums))$
• 空间复杂度$O(len(nums))$

AC代码

C++

class Solution {
   
public:
    vector<int> distinctDifferenceArray(vector<int>& nums) {
   
        unordered_set<int> se;
        vector<int> suffix(nums.size() + 1);
        for (int i = nums.size() - 1; i >= 0; i--) {
   
            se.insert(nums[i]);
            suffix[i] = se.size();
        }
        se.clear();
        vector<int> ans(nums.size());
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
   
            se.insert(nums[i]);
            ans[i] = se.size() - suffix[i + 1];
        }
        return ans;
    }
};

Python

# from typing import List

class Solution:
    def distinctDifferenceArray(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        se = set()
        suffix = [0] * (len(nums) + 1)
        for i in range(len(nums) - 1, -1, -1):
            se.add(nums[i])
            suffix[i] = len(se)
        se.clear()
        ans = [0] * len(nums)
        for i in range(len(nums)):
            se.add(nums[i])
            ans[i] = len(se) - suffix[i + 1]
        return ans

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