【机器学习 | 基于实例学习】经典算法—KDD算法详解

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基于实例学习

KDD

K最近邻（K Nearest Neighbors，简称KNN）算法是一种常用的分类和回归算法。它基于实例之间的相似性进行预测，即通过找到距离新样本最近的K个训练样本，根据这K个样本的标签来预测新样本的标签。

下面是KNN算法的详细步骤

1. 计算训练样本中每个样本与其他样本的距离。常用的距离度量方法是欧氏距离（Euclidean Distance），它可以通过以下公式计算：

   $$d(\mathbf{x},\mathbf{y})=\sqrt{\sum _{i=1}^n(x_i-y_i{)}^2}$$

   其中，$\mathbf{x}$和$\mathbf{y}$分别是两个样本的特征向量，$n$是特征的数量。

2. 对距离进行排序，选择距离最近的K个样本作为邻居。

在面对问题一般通过投票（加权)、平均方法。

1. 对于分类问题，使用投票法（Voting）确定新样本的标签。即，根据K个最近邻居的标签中出现次数最多的标签作为预测结果。如果存在多个标签出现次数相同的情况，可以随机选择其中一个标签。

2. 对于回归问题，使用平均法（Averaging）确定新样本的标签。即，计算K个最近邻居的标签的平均值作为预测结果。

下面是使用Python实现KNN算法的示例代码：

# 使用sklearn库的KNN模型
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import accuracy_score

# 加载经典的鸢尾花数据集
iris = load_iris()
X = iris.data
y = iris.target

# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# 创建KNN分类器模型
knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=3)

# 训练模型
knn.fit(X_train, y_train)

# 预测
y_pred = knn.predict(X_test)

# 计算准确率
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print("准确率：", accuracy)

不使用库的KNN实现

# 不使用库的KNN实现
import numpy as np

# 计算欧氏距离
def euclidean_distance(x1, x2):
    return np.sqrt(np.sum((x1 - x2) ** 2))

# KNN算法
class KNN:
    def __init__(self, k=3):
        self.k = k

    def fit(self, X, y):
        self.X_train = X
        self.y_train = y

    def predict(self, X):
       ```python
        y_pred = [self._predict(x) for x in X]
        return np.array(y_pred)

    def _predict(self, x):
        # 计算距离
        distances = [euclidean_distance(x, x_train) for x_train in self.X_train]
        # 对距离排序并获取最近的K个邻居的索引
        k_indices = np.argsort(distances)[:self.k]
        # 获取最近的K个邻居的标签
        k_labels = [self.y_train[i] for i in k_indices]
        # 进行投票，确定标签
        most_common = np.argmax(np.bincount(k_labels))
        return most_common
    
# 使用示例
X_train = np.array([[1, 2], [1.5, 1.8], [5, 8], [8, 8], [1, 0.6], [9, 11]])
y_train = np.array([0, 0, 1, 1, 0, 1])

knn = KNN(k=3)
knn.fit(X_train, y_train)

X_test = np.array([[3, 4], [5, 6], [0, 0]])
y_pred = knn.predict(X_test)

print("预测结果：", y_pred)

相关学习资源：

1. 李航，《统计学习方法》

2. Trevor Hastie, Robert Tibshirani, Jerome Friedman，《The Elements of Statistical Learning》

3. Sebastian Raschka, Vahid Mirjalili，《Python Machine Learning》

4. Scikit-learn官方文档：https://scikit-learn.org/stable/modules/neighbors.html
   

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