P1161 开灯题解

题目

在一条无限长的路上，有一排无限长的路灯，编号为1,2,3,4,…。

每一盏灯只有两种可能的状态，开或者关。如果按一下某一盏灯的开关，那么这盏灯的状态将发生改变。如果原来是开，将变成关。如果原来是关，将变成开。

在刚开始的时候，所有的灯都是关的。小明每次可以进行如下的操作：

指定两个数，a,t（a 为实数，t 为正整数）。将编号为⌊a⌋,⌊2×a⌋,⌊3×a⌋,…,⌊t×a⌋ 的灯的开关各按一次。其中⌊k⌋ 表示实数k 的整数部分。

在小明进行了n次操作后，小明突然发现，这个时候只有一盏灯是开的，小明很想知道这盏灯的编号，可是这盏灯离小明太远了，小明看不清编号是多少。

幸好，小明还记得之前的n次操作。于是小明找到了你，你能帮他计算出这盏开着的灯的编号吗？

输入输出格式

输入格式

第一行一个正整数n，表示n次操作。

接下来有n行，每行两个数ai​,ti​。其中ai​ 是实数，小数点后一定有6位，ti​ 是正整数。

输出格式

仅一个正整数，那盏开着的灯的编号。

输入输出样例

输入

3
1.618034 13
2.618034 7
1.000000 21

 输出

20

代码

#include <bits/stdc++.h>//万能头文件，不过需要注意要求，有些场合不可以使用
using namespace std;
double a[5005];
int t[5005],d[2000005];
int n;
int main()
{
    memset(d,0,sizeof(d));//初始化数组为0
    scanf("%d",&n);//操作数
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lf%d",&a[i],&t[i]);//a,t
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=t[i];j++)
        {
            int b=floor(a[i]*j);//向下取整以后的位置记录
            if(d[b]==0)//开关灯操作
            {
                d[b]=1;
            }
            else
            {
                d[b]=0;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=2000005;i++)
    {
        if(d[i]==1)
        {
            printf("%d",i);
            break;
        }
    }
    return 0;
}