P1164 小A点菜题解

题目

uim拿到了uoi的镭牌后，立刻拉着基友小A到了一家餐馆，很低端的那种。uim指着墙上的价目表（太低级了没有菜单），说：“随便点”。

不过uim由于买了一些书，口袋里只剩M元(M≤10000)。

餐馆虽低端，但是菜品种类不少，有N种(N≤100)，第i种卖元 (≤1000)。由于是很低端的餐馆，所以每种菜只有一份。

小A奉行“不把钱吃光不罢休”，所以他点单一定刚好把uim身上所有钱花完。他想知道有多少种点菜方法。由于小A肚子太饿，所以最多只能等待1秒。

输入输出格式

输入格式

第一行是两个数字，表示N和M。

第二行起N个正数（可以有相同的数字，每个数字均在1000以内）。

输出格式

一个正整数，表示点菜方案数，保证答案的范围在int之内。

输入输出样例

输入样例

4 4
1 1 2 2

输出样例

3

解析

定义f[i][j]为用前i道菜用光j元钱的办法总数，其状态转移方程如下：

（1）if(j==第i道菜的价格)f[i][j]=f[i-1][j]+1;

（2）if(j>第i道菜的价格) f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-第i道菜的价格];

（3）if(j<第i道菜的价格) f[i][j]=f[i-1][j];

#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,a[105],f[101][10001];
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			if(j==a[i]){
				f[i][j]=f[i-1][j]+1;
			}
	        if(j>a[i]){
	        	f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-a[i]];
			}
			if(j<a[i]){
				f[i][j]=f[i-1][j];
			}
		}
	}
	cout<<f[n][m];
	return 0;
}