数学黑洞6174

题目描述

　　已知，一个任意的四位整数，将数字重新组合成一个最大的数和最小的数相减，重复这个过程，最多七步，必得6174。即7641－1467＝6174。将永远出不来。求证：所有四位数数字（全相同的除外）均能得到6174。

输入输出格式

输入格式：

　　一个任意的四位整数。

输出格式：

　　输出掉进黑洞的步数。

输入样例#1：

1342

输出样例#1：

3

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ans,x;
bool f(int a,int b)
{
	return a<b;
}
void dfs(int n)
{
	if(n==6174)
	{
		return;
	}
	int max=0,min=0,a[4]={n/1000,n%1000/100,n%1000%100/10,n%10};
	sort(a,a+4,f);
	for(int i=0,j=3;i<4,j>=0;i++,j--)
	{
		max*=10;
		max+=a[i];
		min*=10;
		min+=a[j];
	}
	ans++;
	dfs(min-max);
}
int main()
{
	cin>>x;
	dfs(x);
	cout<<ans;
	return 0;
}