给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数,如果我们先把 4 个数字按非递增排序,再按非递减排序,然后用第 1 个数字减第 2 个数字,将得到一个新的数字。一直重复这样做,我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174
,这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。
例如,我们从6767
开始,将得到
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...
现给定任意 4 位正整数,请编写程序演示到达黑洞的过程。
输入格式:
输入给出一个 (0,104) 区间内的正整数 N。
输出格式:
如果 N 的 4 位数字全相等,则在一行内输出 N - N = 0000
;否则将计算的每一步在一行内输出,直到 6174
作为差出现,输出格式见样例。注意每个数字按 4
位数格式输出。
输入样例 1:
6767
输出样例 1:
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
输入样例 2:
2222
输出样例 2:
2222 - 2222 = 0000
代码长度限制
16 KB
时间限制
200 ms
内存限制
64 MB
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
using namespace std;
void getNum(int num, int digits[]);//获取每一位的数字
bool numDecrease(int a, int b);//非升序排列
bool numIncrease(int a, int b);//非降序排列
int arrToNum(int digits[]);
int main()
{
int n;
cin >> n;
if (n % 1111 == 0) {//技巧
cout << setw(4) << setfill('0') << n << " - "
<< setw(4) << setfill('0') << n << " = 0000" << endl;
return 0;//不要忘了return 0,否则可能会死循环
}
int digits[4];
int result = n;
do {
getNum(result,digits);
sort(digits, digits + 4, numDecrease);//数组首地址+4,遍历整个数组
int decrease = arrToNum(digits);
sort(digits, digits + 4, numIncrease);
int Increase = arrToNum(digits);
result = decrease - Increase;
cout << setw(4) << setfill('0') << decrease << " - " <<
setw(4) << setfill('0') << Increase<<" = "
<< setw(4) << setfill('0') << result << endl;
} while (result != 6174);
return 0;
}
void getNum(int num, int digits[])
{
for (int i = 3; i >= 0; i--)
{
digits[i] = num % 10;
num /= 10;
}
}
bool numDecrease(int a, int b)
{
return a > b;
}
bool numIncrease(int a, int b)
{
return a < b;
}
int arrToNum(int digits[])
{
int num = 0;
for (int i = 0; i < 4; i++) {
num = num * 10 + digits[i];
}
return num;
}