计算机组成原理 —— Cache和主存的映射方式

我们之前了解了存储系统，现在我们的问题就是我们所有的存储的东西都要拿到CPU上去执行，但是主存的读取速度和CPU的读取速度有很大的差异，无法做到很好的平衡。
为了缓解主存和CPU之间速度的矛盾，我们引入了Cache（高速缓存），我们从主存调入CPU时要先经过Cache，然后CPU从Cache读取：
为了更方便的让主存中的数据放到Cache中，我们将Cache分块，主存也分块：

这样我们想要哪块就可以把哪块放入Cache中，而我们研究的就是这个放入的过程，这个过程我们称之为Cache和主存的映射方式：

Cache和主存的映射方式

Cache和主存之间的映射方式是计算机体系结构中的一个重要概念，它决定了主存中的数据如何被放置到Cache中，以及CPU如何从Cache中找到这些数据。映射机制影响了Cache的命中率、访问时间和成本。以下是三种主要的Cache-主存映射方式：

1. 直接映射（Direct Mapping）

• 在直接映射中，主存中的每一个块只能映射到Cache中的一个特定位置。具体来说，主存块的地址通过模运算（mod）与Cache的大小相除后的余数，确定了它在Cache中的位置。
• 这种映射方式的优点是硬件实现简单，因为每个主存块有唯一的一个Cache位置可以对应，寻址逻辑较为直接。
• 缺点是，如果多个常用主存块映射到同一个Cache位置，就会产生冲突，导致频繁的替换和较低的命中率。

2. 全相联映射（Fully Associative Mapping）

• 全相联映射允许主存中的任何块可以映射到Cache中的任意位置。
• 这种映射提供了最高的灵活性和命中率，因为没有固定的映射关系，可以自由选择Cache中空闲的位置来存储主存块。
• 然而，全相联映射的缺点是硬件实现成本高，因为每次访问Cache时都需要比较所有Cache行的标记，这会增加访问时间并且需要更复杂的电路设计。

3. 组相联映射（Set Associative Mapping）

• 组相联映射是一种折衷方案，它将Cache分割成若干个组，每个组内部是全相联的，而不同组之间是直接映射的。
• 每个主存块可以映射到特定的一个组内的任意位置，这提供了比直接映射更高的灵活性，同时又避免了全相联映射的高成本和延迟。
• 组相联映射结合了直接映射的简单性和全相联映射的高命中率，通常使用2-way、4-way等组相联，表示每个组中有2个或4个位置可供映射。

在每种映射方式中，Cache的每一行都包含：

• 标记（Tag）：用于标识存储在该行的数据来自主存的哪一部分。
• 数据（Data）：实际存储的数据或指令。
• 有效位（Valid Bit）：指示该行是否包含有效的数据。
• 脏位（Dirty Bit）：在写回Cache系统中，表示数据是否已经被修改过。

选择哪种映射方式取决于系统的设计目标，例如性能、成本和功耗等因素。现代处理器通常采用组相联映射，因为它在效率和成本之间取得了良好的平衡。

我们接下来一个一个介绍：

全相联映射（Fully Associative Mapping）

我们用个例子来辅助说明：
拿到这种题我们首先要看的就是：主存被分成了多少块，我们这里总大小是256MB，一个主存块的大小为64B，我们用256MB / 64B = 2²⁸ / 2 ⁶ = 2²² 得到我们的主存需要22位表示：
这样我们可以将主存块放入Cache中，以块为单位进行交换，现在我们可以将主存块放入Cache中：

为了区分我们的主存块，我们会将主存块的前22位，拿出来作为标识（Tag）：
同时，大家想一个问题我们一般会用1,0表示两种状态，到这里我们也可以沿用（1表示Cache块被占了，0表示没有），但是，假设我们调入0号块，0号块的地址全是0，和“空”这种状态（块没有被调入）相冲突，所以我们需要一个标志标志块是否被调入Cache：
有效位为1表示对应位置确实有对应的内存块，0表示没有。
那么CPU是如何访问这些块的呢？

直接映射（Direct Mapping）

直接映射对应的思想就是哈希表，在直接映射中，主存中的每一个块只能映射到Cache中的一个特定位置：

我们调入Cache的时候，我们用主存块号 % Cache总块数得到一个特定位置：

新调入的块会把原来的块覆盖掉：

我们现在来考虑一个问题，我们的标记是否可以优化？
因为我们是取余操作，每个对应的主存地址都有对应的Cache位置，不会变：

那么直接映射是如何访存的呢：

组相联映射（Set Associative Mapping）

组相联映射是一种折中方案，它将Cache分割成若干个组，每个组内部是全相联的，而不同组之间是直接映射的。

一般这种题目，会给出是x路组相连（比如说2路组相连）
和上面直接映射的思想差不多，我们也可以优化标记：
组相联映射的访存方式：