【计算机组成原理】运算方法和运算器 - 例题

数的机器码表示

1. 对真值0表示形式唯一的机器数是？
   🌀补码和移码
   假设机器字长5位。
   [+0]_原 = 00000，[ - 0]_原 = 10000；
   [+0]_反 = 00000，[ - 0]_反 = 11111；
   [+0]_补 = [ - 0]_补 = 00000；
   [+0]_移 = [ - 0]_移 = 10000；

2. 8位原码能表示的不同数据有几个？
   🌀255个。
   因为0的原码有两种表示。同理，反码也是255个、补码或移码有256个

3. 若寄存器内容为1000 0000 ，若它等于 - 0，则为？
   A. 原码 B. 反码 C. 补码 D. 移码
   🌀A
   值 = - 0 说明只能是原码或反码，因为补码和移码表示0时是唯一的，没有 +0 和 - 0 之分

定点数的移位运算

1. 补码定点整数0101 0101算术左移两位后的值是（）
   A. 0100 0111
   B. 0101 0100
   C. 0100 0110
   D. 0101 0101
   ❄️答案：B

定点数的加减法

1. 已知 [ x₁ ]_补 = 1.0010 ， [ x₂ ]_补 = 0.1101，求 [ - x₁ ]_补 和 [ - x₂ ]_补
   🌎️[ - x₁ ]_补 = 0.1110；[ - x₂ ]_补 = 1.0011

2. 设机器字长为8位（含1位符号位），A = 15，B = 24，求 [A + B]_补 和 [A - B]_补
   🌎️A = (+15)_D = (+000111)_B ，A = (+24)_D = (+0011000)_B
   得 [A]_补 = 00001111，[B]_补 = 00011000，[ - B]_补 = 11101000
   所以 [A + B]_补 = 00001111 + 00011000 = 00100111；
   [A - B]_补 = 00001111 + 11101000 = 11110111；

间接补码乘法运算

1. 设 x = (+15)₁₀，y = (-13)₁₀，用带求补器的补码阵列乘法器求：x * y = ？
   🔥原来是补码：x = 01111 ，y = 10011
   数值位补码变原码：[x]_原 = 1111，[y]_原 = 1101
   
   ↑上面得到的结果是原码
   算后求补器输出为：00111101
   符号位异或：0 ⊕ 1 = 1
   结果加上符号位，得：[ x * y ]_补 = 100111101
   真值是(-195)₁₀