机体坐标系（Body Frame）和导航坐标系（Navigation Frame）是惯性导航系统（INS）中常用的两个坐标系，用于描述物体的姿态、速度和位置。下面通过具体例子来说明这两个坐标系的含义和区别。
机体坐标系（Body Frame）
机体坐标系是固定在运动物体上的坐标系。通常情况下，定义如下：
- X轴：沿着机体的前方（向前）。
- Y轴：沿着机体的右侧（向右）。
- Z轴：沿着机体的下方（向下）。
例子：无人机的机体坐标系
对于一架无人机，机体坐标系可以这样定义：
X轴：指向无人机的前方。
Y轴：指向无人机的右侧。
Z轴：指向无人机的下方。（高度）
在这个坐标系中，无人机的加速度、角速度和其他传感器数据都是相对于机体本身的方向进行测量的。
导航坐标系（Navigation Frame）
导航坐标系是固定在地面或惯性空间的坐标系，用于描述物体在全局坐标中的位置和运动状态。通常情况下，定义如下：
- X轴：指向北方（N）。 （刻度表示地球维度）
- Y轴：指向东方（E）。 （刻度表示地球经度）
- Z轴：指向地心（D）（对于NEU坐标系，Z轴指向天顶（U））。
例子：地球固定的导航坐标系
对于一架无人机在地球表面飞行时，导航坐标系可以这样定义：
X轴：指向地理北极。
Y轴：指向地理东。
Z轴：指向地心（对于NED坐标系）。
在这个坐标系中，无人机的位置信息、速度信息都是相对于地球固定坐标系来描述的。
具体例子说明
假设我们有一架无人机正在飞行，我们需要描述其当前的姿态和运动状态。
机体坐标系描述
在无人机的机体坐标系中，我们测量得到以下数据：
- 加速度： a b = [ 0.1 , 0.2 , − 9.7 ] m / s 2 \mathbf{a}_b=[0.1,0.2,-9.7] \mathrm{m} / \mathrm{s}^2 ab=[0.1,0.2,−9.7]m/s2
- 角速度：” ω b = [ 0.01 , 0.02 , 0.03 ] r a d / s \boldsymbol{\omega}_b=[0.01,0.02,0.03] \mathrm{rad} / \mathrm{s} ωb=[0.01,0.02,0.03]rad/s
文些数据表示在机体坐标系中，无人机前方有 0.1 m / s 2 0.1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2 0.1 m/s2 的加速度，右侧有 0.2 m / s 2 0.2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2 0.2 m/s2 的加速度，下方有 9.7 m / s 2 9.7 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2 9.7 m/s2 的加速度（由于重力作用）。角速度表示绕前方轴 0.01 r a d / s 0.01 \mathrm{rad} / \mathrm{s} 0.01rad/s ，绕右侧轴 0.02 r a d / s 0.02 \mathrm{rad} / \mathrm{s} 0.02rad/s ，绕下方由 0.03 r a d / s 0.03 \mathrm{rad} / \mathrm{s} 0.03rad/s 的旋转。
导航坐标系描述
通过惯性导航算法，我们可以将上述机体坐标系中的数据转换到导航坐标系中。例如，转换后的加速度和角速度在导航坐标系中表示为：
- 加速度： a n = [ 0.1 , 0.0 , − 9.8 ] \mathbf{a}_n=[0.1,0.0,-9.8] an=[0.1,0.0,−9.8] m/s2
- 角速度： ω n = [ 0.0 , 0.02 , 0.03 ] \boldsymbol{\omega}_n=[0.0,0.02,0.03] ωn=[0.0,0.02,0.03] rad/s
这些数据表示在导航坐标系中，无人机向北有 0.1 m / s 2 0.1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2 0.1 m/s2 的加速度，向东没有加速度，向地心有 9.8 m / s 2 9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2 9.8 m/s2 的加速度 (主要是重力)。角速度表示绕北轴没有旋转，绕东轴 0.02 r a d / s 0.02 \mathrm{rad} / \mathrm{s} 0.02rad/s 的旋转，绕地心轴 0.03 r a d / s 0.03 \mathrm{rad} / \mathrm{s} 0.03rad/s 的旋转。
总结
机体坐标系：固定在无人机上的坐标系，用于描述相对于机体的运动和姿态。
导航坐标系：固定在地球上的坐标系，用于描述无人机在全局中的位置和运动状态。
两者之间的转换依赖于姿态估计（例如使用方向余弦矩阵或四元数），从而将机体坐标系中的测量值转换到导航坐标系中进行导航和控制。
