洛谷题解 - P1036 [NOIP2002 普及组] 选数

题目描述

已知 $n$ 个整数 $x_1,x_2,\cdots ,x_n$，以及 $1$ 个整数 $k$（$k<n$）。从 $n$ 个整数中任选 $k$ 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 $n=4$，$k=3$，$4$ 个整数分别为 $3,7,12,19$ 时，可得全部的组合与它们的和为：

$3+7+12=22$

$3+7+19=29$

$7+12+19=38$

$3+12+19=34$

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：$3+7+19=29$。

输入格式

第一行两个空格隔开的整数 $n,k$（$1\le n\le 20$，$k<n$）。

第二行 $n$ 个整数，分别为 $x_1,x_2,\cdots ,x_n$（$1\le x_i\le 5\times 10^6$）。

输出格式

输出一个整数，表示种类数。

样例 #1

样例输入 #1

4 3
3 7 12 19

样例输出 #1

1

提示

【题目来源】

NOIP 2002 普及组第二题

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k,a[25],w[25],cnt;
bool isPrime(int n)
{
	if(n<=1)
		return false;
	if(n==2)
		return true;
	for(int i=2; i*i<=n; i++)
		if(n%i==0)
			return false;
	return true;
}
void dfs(int step)
{
	if(step>n)
	{
		int sum=0,total=0;
		for(int i=1; i<=n; i++)
			if(a[i]==1)
			{
				sum+=w[i];
				total++;
			}
		if(isPrime(sum) && total==k)
			cnt++;
		return;
	}
	
	a[step]=0;
	dfs(step+1);
	a[step]=1;
	dfs(step+1);
}
int main()
{
	cin>>n>>k;
	for(int i=1; i<=n; i++)
		cin>>w[i];
	dfs(1);
	cout<<cnt;
	return 0;
}