代码随想录算法训练营第三十九天| 62.不同路径、63. 不同路径 II

LeetCode 62.不同路径

题目链接：https://leetcode.cn/problems/unique-paths/description/
文章链接：https://programmercarl.com/0062.%E4%B8%8D%E5%90%8C%E8%B7%AF%E5%BE%84.html#%E7%AE%97%E6%B3%95%E5%85%AC%E5%BC%80%E8%AF%BE

思路

不同路径：二维dp[i][j]表示走到第i行第j列有多少走法。
那么对第i行第j列而言，我们可以从第i行第j-1列向右走一下，也可以从第i-1行第j列向下走一格。
如何初始化呢，首先dp[i][0]一定都是1，因为从(0, 0)的位置到(i, 0)的路径只有一条，那么dp[0][j]也同理。

    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            dp[0][j] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }

LeetCode 63.不同路径II

题目链接：https://leetcode.cn/problems/unique-paths-ii/description/
文章链接：https://programmercarl.com/0063.%E4%B8%8D%E5%90%8C%E8%B7%AF%E5%BE%84II.html#%E7%AE%97%E6%B3%95%E5%85%AC%E5%BC%80%E8%AF%BE

思路

• 不同路径：二维dp[i][j]表示走到第i行第j列有多少走法
• 那么对第i行第j列而言，我们可以从第i行第j-1列向右走一下，也可以从第i-1行第j列向下走一格
• 如果obstacleGrid[i][j] == 1，说明无论如何怎么走都不能到达i和j，所以此时的dp[i][j] = 0;

public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.length;
        int n = obstacleGrid[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            if (obstacleGrid[i][0] == 1)
                break;
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (obstacleGrid[0][j] == 1)
                break;
            dp[0][j] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                if (obstacleGrid[i][j] == 1)
                    continue;
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }