哈夫曼树详解

哈夫曼树

例题

有n堆果子，每堆果子的质量已知，现在需要把这些果子合并成一堆，但是每次只能把两堆果子合并到一起，同时会消耗与两堆果子质量之和等值的体力。显然，在进行n-1次合并之后，就只剩下一堆了。为了尽可能节省体力，请设计出合并的次序方案，使得耗费的体力最少，并给出消耗的体力值。

例如有3堆果子，质量依次为1、2、9。那么可以先将质量为1和2的果堆合并，新堆质量为3，因此耗费体力为3。接着，将新堆与原先的质量为9的果堆合并，又得到新的堆，质量为12，因此耗费体力为12。所以耗费体力之和为3+12=15.可以证明15为最小的体力耗费值。

#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
priority_queue<long long,vector<long long>,greater<long long> > q;
int main(){
	int n;
	long long temp,x,y,ans=0;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%lld",&temp);
		q.push(temp);
	}
	while(q.size()>1){
		x=q.top();
		q.pop();
		y=q.top();
		q.pop();
		q.push(x+y);
		ans+=x+y;
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}