2012NOIP普及组真题 1. 质因数分解

线上OJ：

一本通：http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1957

核心思想：

1、题中提到：n是两个不同的质数的乘积，求最大的质数。假设 $n=a\ast b$，b为最大的质因数，则 a为n最小 的质因数
2、所以，从2开始，向上暴力枚举即可，范围不超过 $sqrt(n)$，写成 i*i ≤ n
3、枚举每个数时，先判断 该数是否为 素数，然后再判断是否被n整除

题解代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
bool isprime(int n)  // 判断给定的数是否为质数
{
    for(int i = 2; i*i <= n; i++)
        if( n % i == 0 )  return false;

    return true;
}

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 2; i*i <= n; i++)
    {
        if( isprime(i) && (n%i == 0) )
            cout << n/i << endl;
    }
    return 0;
}