2014NOIP普及组真题 1. 珠心算测验

线上OJ：

一本通：http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1965

核心思想：

1、题目所求为“有多少个数=其他两个数之和”，故不管5是由1+4组成，还是2+3组成，都只算一次。
2、利用 set 有 自动去重 的功能，只要将结果丢进set，最后输出set的size即可
3、由于题目的 n 只有100，非常小，所以可以用三重循环暴力枚举直接完成

#include <bits/stdc++.h>
#define MAXN 105
using namespace std;

set<int> s; // 利用set有自动去重的功能，只要将结果丢进set，最后输出set的size即可
int n;
int a[MAXN];

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)  cin >> a[i];

    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = i + 1; j <= n; j++)
            for(int k = 1; k <= n; k ++)
            {
                if(a[i]+a[j]==a[k])
                {
                    s.insert(a[k]);
                }
            }

    cout << s.size() << endl;
    return 0;
}

思考：

如果 n 的范围超过 $10^3$，则上述方法会超时，这是可以考虑反向枚举答案，因为a[i]不超过10,000，所以最终的和不超过20000。只要 建20000个桶，最后看哪些桶的结果被标记过了即可

#include <bits/stdc++.h>
#define MAXN 105
using namespace std;

int n, ans = 0;
int a[MAXN];
int res[20005] = {0};

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)  cin >> a[i];

    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = i + 1; j <= n; j++)
            res[a[i] + a[j]] = 1; // 标记为计算过

    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(res[ a[i] ]) ans++;   // 如果a[i]数组中的值在res[i]被标记过，则ans++

    cout << ans << endl;
    return 0;
}