管理科学-运输问题（伏格尔法）

2024-04-23 21:52:02
开发
13

运输问题（伏格尔法）

伏格尔法
例题
求解过程
- 第一步：计算各行列中最小元素和次小元素差额
- 第二步：找出列最大差额的最小运费并计算运费

伏格尔法

算出各行各列中最小元素和次小元素的差额
对行差和列差进行对比，找出最大差额。以与最大差额值同行（或同列）的最小运价为准，倾其所有在行的产量，最大限度地满足在列的需求，一量需求（或库存）被彻底满足（或库存调光）则随即划去列（或行）的所有运价信息
对未划去的行列重复以上步骤，直到得到一个初始解

例题

假设某产品有三个产地A1,A2,A3，四个销地B1,B2,B3,B4，其供应量、需求量和单位产品运价如表所示。试求使总运费最低的运输方案。

产地	销地				供应量
产地	B1	B2	B3	B4	供应量
A1	2	3	2	1	3
A2	10	8	5	4	7
A3	7	6	6	8	5
需求量	4	3	4	4

求解过程

第一步：计算各行列中最小元素和次小元素差额

产地	销地				行差额	供应量
产地	B1	B2	B3	B4	行差额	供应量
A1	2	3	2	1	1	3
A2	10	8	5	4	1	7
A3	7	6	6	8	0	5
列差额	5	3	3	3
需求量	4	3	4	4

第二步：找出列最大差额的最小运费并计算运费

A1B1：3*2=6 ， B1还剩1个需求， A1供应量清零

产地	销地				行差额	供应量
产地	B1	B2	B3	B4	行差额	供应量
A2	10	8	5	4	1	7
A3	7	6	6	8	0	5
列差额	3	2	1	4
需求量	1	3	4	4

A2B4: 4*4=16, B4需求量清零，A2供应量还剩3

产地	销地			行差额	供应量
产地	B1	B2	B3	行差额	供应量
A2	10	8	5	3	3
A3	7	6	6	0	5
列差额	3	2	1
需求量	1	3	4

A2B3：5*3=15，B3剩1，A2清零

产地	销地			行差额	供应量
产地	B1	B2	B3	行差额	供应量
A3	7	6	6	0	5
列差额	7	6	6
需求量	1	3	1

7*1+6*3+6*1=31

最终得出最低运费：6+16+15+16+31=78

原文地址:https://blog.csdn.net/all_night_in/article/details/138128599 本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：https://www.suanlizi.com/kf/1782769399166537728.html 如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系《酸梨子》网邮箱：1419361763@qq.com进行投诉反馈，一经查实，立即删除！

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