【回溯】Leetcode 131. 分割回文串【中等】

分割回文串

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是
回文串 。返回 s 所有可能的分割方案

示例 1：

输入： s = “aab”
输出：[[“a”,“a”,“b”],[“aa”,“b”]]

解题思路

• 1、使用回溯算法来生成所有可能的回文串分割方案。
• 2、对于每个位置，尝试从当前位置开始的所有子串，如果是回文串，则将其加入当前分割方案，并递归搜索下一个位置。
• 3、使用递归回溯的方法，搜索所有可能的分割方案。

Java实现

public class PalindromePartitioning {
    public List<List<String>> partition(String s) {
        List<List<String>> result = new ArrayList<>();
        List<String> current = new ArrayList<>();
        partitionHelper(s, 0, current, result);
        return result;
    }

    private void partitionHelper(String s, int start, List<String> current, List<List<String>> result) {
        if (start == s.length()) {
            result.add(new ArrayList<>(current));
            return;
        }

        for (int end = start + 1; end <= s.length(); end++) {
            String substring = s.substring(start, end);
            if (isPalindrome(substring)) {
                current.add(substring);
                partitionHelper(s, end, current, result);
                current.remove(current.size() - 1);
            }
        }
    }
    //判断是否是回文串
    private boolean isPalindrome(String s) {
        int left = 0, right = s.length() - 1;
        while (left < right) {
            if (s.charAt(left++) != s.charAt(right--)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        PalindromePartitioning solution = new PalindromePartitioning();
        String s = "aabbc";
        List<List<String>> partitions = solution.partition(s);
        for (List<String> partition : partitions) {
            System.out.println(partition);
        }
    }
}

时间空间复杂度

• 时间复杂度：O(N * 2^N)， 其中N为字符串s的长度。因为对于每个位置，最坏情况下需要尝试2^N种分割方案，每种分割方案都需要判断每个子串是否是回文串。

• 空间复杂度：O(N^2)，存储所有可能的分割方案。