LeetCode-131. 分割回文串【字符串 动态规划 回溯】
题目描述：
给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是
回文串
。返回 s 所有可能的分割方案。
示例 1：
输入：s = “aab”
输出：[[“a”,“a”,“b”],[“aa”,“b”]]
示例 2：
输入：s = “a”
输出：[[“a”]]
提示：
1 <= s.length <= 16
s 仅由小写英文字母组成
解题思路一：回溯， 回溯三部曲
- 递归函数参数
全局变量数组path存放切割后回文的子串，二维数组result存放结果集。 （这两个参数可以放到函数参数里）
本题递归函数参数还需要startIndex，因为切割过的地方，不能重复切割，和组合问题也是保持一致的。
在回溯算法：求组合总和（二） (opens new window)中我们深入探讨了组合问题什么时候需要startIndex，什么时候不需要startIndex。
- 递归函数终止条件
从树形结构的图中可以看出：切割线切到了字符串最后面，说明找到了一种切割方法，此时就是本层递归的终止条件。
那么在代码里什么是切割线呢？
在处理组合问题的时候，递归参数需要传入startIndex，表示下一轮递归遍历的起始位置，这个startIndex就是切割线。
- 单层搜索的逻辑
来看看在递归循环中如何截取子串呢？
在for (int i = startIndex; i < s.size(); i++)循环中，我们 定义了起始位置startIndex，那么 [startIndex, i] 就是要截取的子串。
首先判断这个子串是不是回文，如果是回文，就加入在vector path中，path用来记录切割过的回文子串。
class Solution:
def partition(self, s: str) -> List[List[str]]:
res = []
self.backtracking(s, 0, [], res)
return res
def backtracking(self, s, index, path, res):
if index == len(s):
res.append(path[:])
return
for i in range(index, len(s)):
if s[index:i+1] == s[index:i+1][::-1]: # 判断回文子串
path.append(s[index:i+1]) # 左闭右开
self.backtracking(s, i+1, path, res)
path.pop()
时间复杂度：O(n2n)
空间复杂度：O(n)
解题思路二：0
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)
解题思路三：0
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)
