【算法】两数之和（暴力求解+哈希表）

本题来源---《两数之和》。

题目描述

        给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target  的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

        你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

叫我们一起来看看本道题怎么解决吧！

        解法一：暴力求解

        解法二：哈希表

解法一：暴力求解

        通过枚举数组中的每一个数 x，寻找数组中是否存在 target - x。主要就是用for循环遍历整个数组的方式寻找 target - x 时，需要注意到每一个位于 x 之前的元素都已经和 x 匹配过，因此不需要再进行匹配。而每一个元素不能被使用两次，所以我们只需要在 x 后面的元素中寻找 target - x。

代码如下：

int* twoSum(int* nums, int numsSize, int target, int* returnSize) 
{
    int       i,j;

    for(i = 0; i < numsSize; i++)
    {
        for(j = i+1; j < numsSize; j++)
        {
            if(nums[i] + nums[j] == target)    //满足条件
            {
                *returnSize = 2;
                int *array = (int *)malloc(sizeof(int)*2);
                array[0] = i;
                array[1] = j;
                
                return array;
            }
        }
    }
    *returnSize = 0;
    return NULL;
}

        这里容易被误解的地方我个人认为是传入参数的意义。
        （1）*nums：即题中给定的整数数组，
        （2）numSize：即该整数数组大小，
        （3）target：即给定的整数目标值，
        （4）*returnSize：即所要返回数组的大小。

复杂度分析：

1. 时间复杂度：O(N^2)，其中 N是数组中的元素数量。最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次。

2. 空间复杂度：O(1)。

解法二：哈希表

图解：（参考示例 2）

共三步：

1. 算出当前数字和目标数字（target）的差值
2. 检查哈希表中是否存在该差值，存在就返回该结果。
3. 不存在，当前数字作为key，索引作为value存入哈希表

代码如下： 

struct hashTable    //定义哈希表
{
    int             key;
    int             val;
    UT_hash_handle  hh;
};              

struct hashTable*       hashtable;

struct hashTable*    find(int ikey)
{
    struct hashTable*    tmp;
    HASH_FIND_INT(hashtable,&ikey,tmp);    //查看hashtable中是否存在ikey值，存在则返回tmp指向该值，不存在则返回NULL
    return tmp;
}

void insert(int ikey,int ival)

{
        struct hashTable*   tmp = malloc(sizeof(struct hashTable));
        tmp->key = ikey;
        tmp->val = ival;
        HASH_ADD_INT(hashtable,key,tmp); //哈希表不存在ikey值，将ikey作为key，ival作为val存入哈希

}

int* twoSum(int* nums, int numsSize, int target, int* returnSize) 
{
   int      i;
    hashtable = NULL;

    for(i = 0; i < numsSize; i++)
    {
        struct hashTable*    it = find(target-nums[i]);    //检查哈希表中是否存在该差值
        if(it != NULL)    //哈希表中存在该差值
        {
            int*    ret = malloc(sizeof(int)*2);
            ret[0] = it->val;
            ret[1] = i;
            *returnSize = 2;
            
            return ret;
        }
        insert(nums[i],i);    //哈希表中不存在该差值，当前数字作为key，索引作为value存入哈希表
    }
    *returnSize = 0;
    return NULL;
}

复杂度分析：

1. 时间复杂度：O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。对于每一个元素 x，我们可以 O(1)地寻找 target - x。

2. 空间复杂度：O(N)，其中 N是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销。

        第一次做算法题，有很多不足与欠缺，欢迎大家与我讨论！