【leetcode】零钱兑换

题目

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3
解释：11 = 5 + 5 + 1
示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1
示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

提示：

1 <= coins.length <= 12
1 <= coins[i] <= 231 - 1
0 <= amount <= 104

动态规划解法

设dp[i]为可组成总数为i的最小零钱数
则dp[0] = 0，dp[coin] = 1，coin为系统提供的零钱面值
dp[i] = min(dp[i - coin j]) + 1，其中 coin j 表示系统提供的每一个零钱面值，获取所有的i - 零钱面值组成的最小零钱个数 + 1则表示当前数额可组成的最小零钱数。

代码

    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int[] dp = new int[amount + 1];

        for (int i = 1; i < dp.length; ++i) {
            int min = Integer.MAX_VALUE;
            for (int j = 0; j < coins.length; ++j) {
                if (i - coins[j] < 0) {
                    continue;
                }

                min = Math.min(dp[i - coins[j]], min);
            }
            dp[i] = min == Integer.MAX_VALUE ? min : min + 1;
        }

        return dp[amount] == Integer.MAX_VALUE ? -1 : dp[amount];
    }