网络学习笔记 01 计算机硬件基础 - 数据的表示

2024-04-04 00:14:02
开发
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计算机硬件基础

计算机硬件基础
- 数据的表示

计算机硬件基础

数据的表示

R进制表示及互转

数据的表示方法有二进制，八进制，十进制，十六进制等。
R进制，通常的说法就是逢R进1。可以用的数为R个，分别是0，1，2，···，R-1。例如我们常用的十进制,十进制的基数是10,即可用到的数码个数为10，一位可以表示的数是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
为了把不同进制的数分开表示,避免造成混淆,通常采用下标的方式来表示一个数的进制,如十进制数125表示为(125)₁₀,八进制数137表示为(137)₈,如果是十六进制，通常在后面加大写字母“H”表示十六进制,如10BFH表示十六进制数10BF。

进制转换规则

二进制转十进制

整数转换规则

2^x	X=7	X=6	X=5	X=4	X=3	X=2	X=1	X=0
权位	2⁷	2⁶	2⁵	2⁴	2³	2²	2¹	2⁰
对应数值	128	64	32	16	8	4	2	1

小数转换规则

2^x	X=-1	X=-2	X=-3	X=-4	X=-5	X=-6	X=-7
权位	2^-1	2^-2	2^-3	2^-4	2^-5	2^-6	2^-7
对应数值	1/2	1/4	1/8	1/16	1/32	1/64	1/128

例如: 二进制数 11011.01 的值可计算如下

11011.01=1× 2⁴+1× 2³+0× 2²+1× 2¹+1× 2⁰+0× 2^-1+1× 2^-2=16+8+2+1+1/4=27.25

十进制转二进制

整数转换规则

用十进制除2取余法，直到商为0。

除数	被除数	余数
2	250
2	125	0
2	62	1
2	31	0
2	15	1
2	7	1
2	3	1
2	1	1
	0	1

得到的二进制数，从下往上记录余数。
结果为： 11111010

小数转换规则

用小数部分乘2取整法，直到没有小数。

乘数	被乘数	整数
2	0.6875
2	1.375	1
2	0.75	0
2	1.5	1
2	1	1

得到的二进制数，从上往下记录整数。
结果为： 0.1011

二进制与八（十六进制）互转

整数转换规则

八进制转换规则	十六进制转换规则
从右到左将每3位二进制数转换为八进制数即可，最后不足3位的，则在最高位补0	从右到左将每4位二进制数转换为十六进制数即可，最后不足4位的，则在最高位补0

二进制	八进制
001 011 110	1 3 6

二进制	十六进制
0101 1110	5 E

小数转换规则

八进制转换规则	十六进制转换规则
从左到右将每3位二进制数转换为八进制数即可，最后不足3位的，则在最低位补0	从左到右将每4位二进制数转换为十六进制数即可，最后不足4位的，则在最低位补0

二进制	八进制
0.100 011 110	0.4 3 6

二进制	十六进制
0.1000 1110 0	0.8 F

原码、反码、补码、移码

一个数在计算机中的二进制表示形式，叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机中，用一个数的最高位作为符号位，整数为0，负数为1。
因为第一位是符号位，所以机器数的形式值不等于真正的数值。

名称	原码	反码	补码	移码（增码）
定义	原码是指符号位加上真值的绝对值，即用第一位表示符号，其余位表示值。	反码通常是用来由原码求补码或由补码求原码的过度码。反码表示法和原码表示法一样，都是在数值前面增加了一位符号位，正数的反码于原码相同，负数的反码符号位为1，其余各位为改数绝对值的原码按位取反得到的值。	在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。补码表示法和原码表示法一样，都在数值前面增加了一位符号位，正数的补码与原码相同，负数的补码是该数的反码加1，这个加1就是“补”	移码（又叫增码）是符号位取反的补码，一般用指数的移码减去1来作为浮点数的阶码，引入的目的是保证浮点数的机器零为全0。
正数	0000 1011	0000 1011	0000 1011
负数	1000 1011	1111 0100	1111 0101
定点整数表示数范围	-(2^n-1-1) ~2^n-1-1	-(2^n-1-1) ~2^n-1-1	-2^n-1~2^n-1-1
定点小数表示数范围	-(1-2^(n-1)) <X<1-2^(n-1)	-(1-2^(n-1)) <X<1-2^(n-1)	-1<X<1-2^(n-1)

原文地址:https://blog.csdn.net/w345558033/article/details/137255717 本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：https://www.suanlizi.com/kf/1775557378561937408.html 如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系《酸梨子》网邮箱：1419361763@qq.com进行投诉反馈，一经查实，立即删除！

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