蚂蚁感冒【第五届】【省赛】【B组】

  长100厘米的细长直杆子上有n只蚂蚁。它们的头有的朝左,有的朝右。

  每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬,速度是1厘米/秒。

  当两只蚂蚁碰面时,它们会同时掉头往相反的方向爬行。

  这些蚂蚁中,有1只蚂蚁感冒了。并且在和其它蚂蚁碰面时,会把感冒传染给碰到的蚂蚁。

  请你计算,当所有蚂蚁都爬离杆子时,有多少只蚂蚁患上了感冒。

数据格式  

第一行输入一个整数n (1 < n < 50), 表示蚂蚁的总数。

  接着的一行是n个用空格分开的整数 Xi (-100 < Xi < 100), Xi的绝对值,表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。正值表示头朝右,负值表示头朝左,数据中不会出现0值,也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。其中,第一个数据代表的蚂蚁感冒了。

  要求输出1个整数,表示最后感冒蚂蚁的数目。

  例如,输入:
  3
  5 -2 8
  程序应输出:
  1

  再例如,输入:
  5
  -10 8 -20 12 25
  程序应输出:
  3

先分析下示例,如下图所示:

这里分析下对于题目中所说的“当两只蚂蚁碰面时,它们会同时掉头往相反的方向爬行”

有点像一个烟雾弹,因为如果碰面之后两只蚂蚁都变成了感冒蚂蚁,他们掉不掉头,或者可以理解为身份交换,结果是一样的,也就是如示例2中,-10蚂蚁掉头那么他会走原本8蚂蚁要走的方向,8也是同样道理。所以直接理解为不用掉头就好。

接下来,可以观察方向不一样才会碰面,那我们就关注感冒蚂蚁和还没感冒蚂蚁之间的关系。

首先明确正负号只是代表方向,感冒蚂蚁的位置也可能在最左或中间或最右边。

以第一只感冒蚂蚁展开讨论(假设它方向为左)右边同理

  1. 在它位置左边并且方向向右的蚂蚁会和第一只感冒蚂蚁碰面,用left来记录左边的个数
  2. 在它位置右边并且方向向左的蚂蚁会和被第一只感冒蚂蚁感染的蚂蚁碰面,用right来记录右边的个数。

如图所示:

 还有一种特殊情况我们需要注意,那就是如果感冒蚂蚁方向相同的方向的位置上没有相反方向的蚂蚁,那么感冒就无法传染,因为大家的速度是一致的。

上面的情况感冒蚂蚁都无法传染感冒。

通过以上分析,代码如下

#include <bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
using namespace std;
int main() {
	int n;
	int x[50];
	int left=0;//记录左边位置向右走的蚂蚁 
	int right = 0;//右边位置向左走的蚂蚁 
	cin>>n; 
	cin>>x[0];//感冒蚂蚁 
	for(int i=1;i<n;i++) {
		cin>>x[i];
		if(abs(x[i])<abs(x[0])&&x[i]>0) {//在感冒蚂蚁的左边向右走的个数 
			left++; 
		}
		if(abs(x[i])>abs(x[0])&&x[i]<0){//感冒蚂蚁的右边向左走的个数 
			right++;
		}
	}
	if(x[0]>0&&right==0||x[0]<0&&left==0){//与感冒蚂蚁同方向上没有相反的蚂蚁无法感染 
		cout<<1<<endl; 
	} else{
		cout<<left+right+1;//加上初始的第一只感冒蚂蚁 
	}
    return 0;
}

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