蓝桥杯2019年第十三届省赛真题-数列求值

一、题目

数列求值
【问题描述】

给定数列 1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, …，从第 4 项开始，每项都是前 3 项的和。求第 20190324 项的最后 4 位数字。

【答案提交】

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个 4 位整数（提示：答案的千位不为 0），在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

二、分析

 看到这个题目，想到可以用动态数组的方式

将前三个元素相加放到第四个位置，然后将第二、第三、第四个元素复制到它前一个的位置。

代码： 

package lan2019;

public class C数列求和 {

	public static void main(String[] args) {
		int[] a = new int[20190324];
		a[0] = 1;
		a[1] = 1;
		a[2] = 1;
		for(int i = 3; i <= 20190323; i++) {
			a[i] = a[i-3] + a[i-2] + a[i-1];
			//只要求后四位
			a[i] %= 10000;
		}
		System.out.println(a[20190323]);
	}
}

结果： 4659

反思： 

因为我设置的数组下表是从0开始的，注意注意i的范围以及不要超过数组的长度，

也可以数组下标从1开始，更清楚一点 

package lan2019;

public class C数列求和 {

    public static void main(String[] args) {
        int[] a = new int[20190325];
        a[1] = 1;
        a[2] = 1;
        a[3] = 1;
        for(int i = 4; i <= 20190324; i++) {
            a[i] = a[i-3] + a[i-2] + a[i-1];
            //只要求后四位
            a[i] %= 10000;
        }
        System.out.println(a[20190324]);
    }
}