LeetCode-热题100：34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

题目描述

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入： nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出： [3,4]

示例 2：

输入： nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出： [-1,-1]

示例 3：

输入： nums = [], target = 0
输出： [-1,-1]

提示：

• 0 <= nums.length <= 105
• -109 <= nums[i] <= 109
• nums 是一个非递减数组
• -109 <= target <= 109

代码及注释

func searchRange(nums []int, target int) []int {
    // 找到目标值的左边界
    left := findLeftTarget(nums, target)
    // 找到目标值的右边界
    right := findRightTarget(nums, target)
    // 返回左右边界
    return []int{left, right}
}

// 找到目标值的左边界
func findLeftTarget(nums []int, target int) int {
    // 初始化左右指针
    left, right := 0, len(nums) - 1
    // 开始二分查找
    for left <= right {
        // 计算中间值
        mid := (left + right) / 2
        // 如果中间值等于目标值
        if nums[mid] == target {
            // 如果中间值是数组的第一个元素或者中间值的前一个元素小于目标值，则找到左边界
            if mid == 0 || nums[mid - 1] < target {
                return mid
            } else {
                // 否则，更新右指针继续查找
                right = mid - 1
            }
        } else if nums[mid] > target {
            // 如果中间值大于目标值，则更新右指针继续查找
            right = mid - 1
        } else {
            // 如果中间值小于目标值，则更新左指针继续查找
            left = mid + 1
        }
    }
    return -1
}

// 找到目标值的右边界
func findRightTarget(nums []int, target int) int {
    // 初始化左右指针
    left, right := 0, len(nums) - 1
    // 开始二分查找
    for left <= right {
        // 计算中间值
        mid := (left + right) / 2
        // 如果中间值等于目标值
        if nums[mid] == target {
            // 如果中间值是数组的最后一个元素或者中间值的后一个元素大于目标值，则找到右边界
            if mid == len(nums) - 1 || nums[mid + 1] > target {
                return mid
            } else {
                // 否则，更新左指针继续查找
                left = mid + 1
            }
        } else if nums[mid] > target {
            // 如果中间值大于目标值，则更新右指针继续查找
            right = mid - 1
        } else {
            // 如果中间值小于目标值，则更新左指针继续查找
            left = mid + 1
        }
    }
    return -1
}

代码解释

1. searchRange 函数:

   • 调用 findLeftTarget 函数找到目标值的左边界。
   • 调用 findRightTarget 函数找到目标值的右边界。

2. findLeftTarget 函数:

   • 使用二分查找找到目标值的左边界。
   • 当中间值等于目标值时，检查其左边的值，以确定是否找到左边界。
   • 如果中间值大于目标值，更新右指针；否则，更新左指针。

3. findRightTarget 函数:

   • 使用二分查找找到目标值的右边界。
   • 当中间值等于目标值时，检查其右边的值，以确定是否找到右边界。
   • 如果中间值大于目标值，更新右指针；否则，更新左指针。

这种方法的时间复杂度是 O(log n)，其中 n 是数组 nums 的长度。