LeetCode双指针：在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
题目描述
给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。
你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。
示例 1：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]
示例 2：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]
示例 3：
输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]
解题思路
二分查找通用规律(固定模板解决寻找>=, >, <, <=),作者：chendragon
/**
* 范围查询规律
* 初始化:
* int left = 0;
* int right = nums.length - 1;
* 循环条件
* left <= right
* 右边取值
* right = mid - 1
* 左边取值
* left = mid + 1
* 查询条件
* >= target值, 则 nums[mid] >= target时, 都减right = mid - 1
* > target值, 则 nums[mid] > target时, 都减right = mid - 1
* <= target值, 则 nums[mid] <= target时, 都加left = mid + 1
* < target值, 则 nums[mid] < target时, 都加left = mid + 1
* 结果
* 求大于(含等于), 返回left
* 求小于(含等于), 返回right
* 核心思想: 要找某个值, 则查找时遇到该值时, 当前指针(例如right指针)要错过它, 让另外一个指针(left指针)跨过他(体现在left <= right中的=号), 则找到了
*/
首先第一步根据有序以及复杂度限制，确认使用二分查找。找到起始坐标以及终点，那么最简单的考虑就是只要找到等于目标值的数，就根据他向两边遍历，然后返回左右坐标。可行
然后不妨对其进行进一步优化，能不能二分查找找到第一次出现的位置呢，当然可以，在判定条件加上=即可，返回左指针，如下，
/**
* 寻找第一个>=目标值的索引, 找不到则返回数组长度
*/
private int search(int[] nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
while (left <= right){
int mid = (right - left) / 2 + left;
if (nums[mid] >= target){
right = mid - 1;
} else {
left = mid + 1;
}
}
return left;
}
当然也可以进行稍加修改使其最后一次出现的位置：
private int searchr(int[] nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
while (left <= right){
int mid = (right - left) / 2 + left;
if (nums[mid] > target){
right = mid - 1;
} else {
left = mid + 1;
}
}
return right;
}
分别调用即可返回起始以及终止位置
是不是感觉还可以进行优化，代码重复太多，那考虑做或者右一辩进行优化，既然我查找的是第一次或者最后一次，我当前得到了它的第一次出现的位置，我是不是可以考虑使用比target大1的第一次出现的位置，那位置就是target最后一次出现的下一个，我只需再让他减一就是最后一次的位置，完美！
最终代码
public class binSearch5 {
/**
* 二分查找
*/
public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
//寻找左边界(这里寻找第一个 >= target的索引)
int leftIndex = search(nums, target);
if (leftIndex >= nums.length || nums[leftIndex] != target){
return new int[]{
-1, -1};
}
//寻找右边界(这里寻找第一个 >= target+1的索引)
int rightIndex = search(nums, target + 1);
return new int[]{
leftIndex, rightIndex - 1};
}
/**
* 寻找第一个>=目标值的索引, 找不到则返回数组长度
*/
private int search(int[] nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
while (left <= right){
int mid = (right - left) / 2 + left;
if (nums[mid] >= target){
right = mid - 1;
} else {
left = mid + 1;
}
}
return left;
}
public static void main(String[] args) {
binSearch5 b=new binSearch5();
System.out.println(Arrays.toString(b.searchRange(new int[]{
5, 7, 7, 8, 8, 10}, 8)));
}
}
