（C语言）浮点数在内存中的存储详解

1. 浮点数

常见的浮点数：3.14159、 1E10等 ，浮点数家族包括：  float、double、long double 类型。

浮点数表示的范围： float.h  中定义.

2. 浮点数的存储

我们先来看一串代码：

int main()
{
	int n = 9;
	float* pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值为：%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
	* pFloat = 9.0;
	printf("num的值为：%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
	return 0;
}

想一想输出结果是什么？

出乎我们的意料。

原因在于浮点数的存储方式与整形有很大不同，下面我们来看一下。

64位情况：

3。 浮点数的存储过程

IEEE 754 对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。

前面说过 ，1<=M<2 ，也就是说 ，M可以写成1.xxxxxxx的形式 ，其中xxxxxxxxxx表示小数分。IEEE 754 规定 ，在计算机内部保存M时 ，默认这个数的第一位总是1 ，因此可以被舍去 ，只保存后面的 xxxxxx部分。 比如保存1.01的时候 ，只保存01 ，等到读取的时候 ，再把第一位的1加上去。这样做的目的 ，是节省1位有效数字。 以32位浮点数为例 ，留给M只有23位 ，将第一位的1舍去以后 ，等于可以保存24位有效数字。

至于指数E ，情况就比较复杂首先 ，E为一个无符号整数（unsigned int）。这意味着 ，如果E为8位 ，它的取值范围为0~255；如果E为11位 ，它的取值范围为0~2047。但是 ，我们知道 ，科学计数法中的E是可以出现负数的 ，所以IEEE 754规定 ，存入内存时E的真实值必须再加上 一个中间数 ，对于8位的E ，这个中间数是127；对于11位的E ，这个中间数是1023。 比如 ，2^10的E是 10 ，所以保存成32位浮点数时 ，必须保存成10+127=137 ，即10001001。

4. 浮点数取的过程

指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：

4.1 E不全为0或不全为1

这时 ，浮点数就采用下面的规则表示 ，即指数E的计算值减去127（或1023）， 得到真实值 ，再将有效 数字M前加上第一位的1。

比如：0.5 的二进制形式为0.1 ， 由于规定正数部分必须为1 ，即将小数点右移1位 ，则为1.0*2^(-1) ，其阶码为-1+127(中间值)=126 ，表示为01111110 ，而尾数1.0去掉整数部分为0 ，补齐0到23位 00000000000000000000000 ，则其二进制表示形式为:

0 01111110 00000000000000000000000

4.2 E全为0

这时不用管E ，浮点数的指数E直接等于1-127（或者1-1023） 即为真实值 ，有效数字M不再加上第一位的1 ，而是还 原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0 ，以及接近于0的很小的数字。类似无穷小。

0 00000000 00100000000000000000000

4.3 E全为1

这时 ，即使有效数字M全为0 ，也表示±无穷大（正负取决于符号位s）；

0 11111111 00010000000000000000000

我们学习了浮点数的存储下面我们回过头来看看前面的那道题目

5. 题目解析：

int main()
{
	int n = 9;
	float* pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值为：%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
	* pFloat = 9.0;
	printf("num的值为：%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
	return 0;
}

先看第1环节 ，为什么 9 还原成浮点数 ，就成了0.000000。 9以整型的形式存储在内存中 ，得到如下二进制序列：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001

显然 ，V是一个很小的接近于0的正数 ，所以用十进制小数表示就是0.000000。

再看第2环节 ，浮点数9.0 ，为什么整数打印是 1091567616

首先 ，浮点数9.0 等于二进制的1001.0 ，即换算成科学计数法是： 1.001×2^3

所以： 9.0 = (−1)0  ∗ (1.001) ∗ 23 ，

那么 ，第一位的符号位S=0 ，有效数字M等于001后面再加20个0 ，凑满23位 ，指数E等于3+127=130， 即10000010。所以 ，写成二进制形式 ，应该是S+E+M ，即

0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000

这个32位的二进制数 ，被当做整数来解析的时候 ，就是整数在内存中的补码 ，原码正是1091567616。

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