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一、整数在内存中的存储
整数的2进制表示方法有三种，即 原码、反码和补码
有符号整形三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，⽤1表示“负”，而数值位最高位的⼀位是被当做符号位，剩余的都是数值位
无符号整形所有位都是数值位
对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码。
为什么呢？
在计算机系统中，数值⼀律⽤补码来表示和存储。 原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统⼀处理； 同时，加法和减法也可以统⼀处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。
二、大小端字节序和字节序判断
当我们了解了整数在内存中存储后，我们调试看⼀个细节：
#include <stdio.h>
int main()
{
int a = 0x11223344;
return 0;
}调试的时候，我们可以看到在a中的 0x11223344 这个数字是按照字节为单位，倒着存储的。这是为什么呢？
2.1 什么是大小端？
其实超过⼀个字节的数据在内存中存储的时候，就有存储顺序的问题，按照不同的存储顺序，我们分为大端字节序存储和小端字节序存储，下⾯是具体的概念：
大端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的高地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的低地址处。
小端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的高地址处。
2.2 为什么有大小端?
为什么会有大小端模式之分呢？
这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着⼀个字节，⼀个字节为8 bit 位，但是在C语⾔中除了8 bit 的 char 之外，还有16 bit 的 short 型，32 bit 的 long 型（要看 具体的编译器），另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度大于⼀个字节，那么必然存在着⼀个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。
例如：⼀个 16bit 的 short 型 x ，在内存中的地址为 0x0010 ， x 的值为 0x1122 ，那么 0x11 为⾼字节， 0x22 为低字节。对于大端模式，就将 0x11 放在低地址中，即 0x0010 中， 0x22 放在⾼地址中，即 0x0011 中。小端模式，刚好相反。我们常用的 X86 结构是小端模式，而 KEIL C51 则为大端模式。很多的ARM，DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。
2.3 练习
2.3.1 练习1
请简述大端字节序和小端字节序的概念，设计⼀个小程序来判断当前机器的字节序。
//代码1
#include <stdio.h>
int check_sys()
{
int i = 1;
return (*(char*)&i);
}
int main()
{
int ret = check_sys();
if (ret == 1)
{
printf("⼩端\n");
}
else
{
printf("⼤端\n");
}
return 0;
}这个代码中整形i的值位0x00000001，如果是小端存储，那么我们&i就会指向0x01的地址，我们把这个地址给一个char类型的指针返回ret，如果返回的是1，则说明是小端存储，是0则是大端存储。
//代码2
int check_sys()
{
union
{
int i;
char c;
}un;
un.i = 1;
return un.c;
}这里给大家提供一个更简单的代码，这个代码需要用到联合体的知识，后面我会在联合体中给大家讲解。
2.3.2 练习2
#include <stdio.h>
int main()
{
char a = -1;
signed char b = -1;
unsigned char c = -1;
printf("a=%d,b=%d,c=%d", a, b, c);
return 0;
}这里我只给大家讲解一下a
它是把一个整形-1赋值给字符a
因为整形的存储是以补码的形式
-1的原码是100000000000000000000000000000001
-1的反码是11111111111111111111111111111111111110
-1的补码是11111111111111111111111111111111111111
又因为char类型只有一个字节
所以赋值给a的时候只取第一个字节11111111
最后就是打印了，但是这里我们a是字符型，要打印整形
所以我们要整形提升，点击查看整形提升解释，这里不做解释
a的类型是有符号字符型，有符号提升我们补符号位
11111111111111111111111111111111111111->这是补码
因为我们%d是打印有符号整形，所以我们要转换成原码
转换出来就是100000000000000000000000000000001
所以打印出来就是-1
三、浮点数在内存中的存储
常见的浮点数：3.14159、1E10等，浮点数家族包括： float、double、long double 类型。 浮点数表示的范围： float.h 中定义
3.1练习
#include <stdio.h>
int main()
{
int n = 9;
float* pFloat = (float*)&n;
printf("n的值为：%d\n", n);
printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
*pFloat = 9.0;
printf("num的值为：%d\n", n);
printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
return 0;
}输出什么？
3.2 浮点数的存储
上面的代码中， num 和 *pFloat 在内存中明明是同⼀个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？
要理解这个结果，⼀定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。
根据国际标准IEEE（电⽓和电⼦⼯程协会） 754，任意⼀个⼆进制浮点数V可以表⽰成下⾯的形式：
举例来说：
十进制的5.0，写成⼆进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。
那么，按照上面V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。
十进制的-5.0，写成⼆进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么，S=1，M=1.01，E=2。
IEEE 754规定：
对于32位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M
对于64位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M
3.2.1浮点数存的过程
IEEE 754 对有效数字M和指数E，还有⼀些特别规定。
前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中 xxxxxx 表示小数部分。 IEEE 754 规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第⼀位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的 xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第⼀位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第⼀位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。
至于指数E，情况就比较复杂
首先，E为⼀个无符号整数（unsigned int）
这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我 们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存⼊内存时E的真实值必须再加上 ⼀个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。⽐如，2^10的E是 10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。
3.2.2浮点数取的过程
指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：
E不全为0或不全为1
这时，浮点数就采用下面的规则表⽰，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第⼀位的1。
⽐如：0.5 的⼆进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127(中间值)=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其⼆进制表示形式为:
0 01111110 00000000000000000000000
E全为0
这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第⼀位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。
0 00000000 00100000000000000000000
E全为1
这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；
0 11111111 00010000000000000000000
好了，关于浮点数的表示规则，就说到这里。
3.3 题目解析
下⾯，让我们回到⼀开始的练习
先看第1环节，为什么 9 还原成浮点数，就成了 0.000000 ？
9以整型的形式存储在内存中，得到如下⼆进制序列：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
⾸先，将 9 的⼆进制序列按照浮点数的形式拆分，得到第⼀位符号位s=0，后面8位的指数 E=00000000 ，
最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1001。
由于指数E全为0，所以符合E为全0的情况。因此，浮点数V就写成：
V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^(-126)=1.001×2^(-146)
显然，V是⼀个很小的接近于0的正数，所以用十进制小数表示就是0.000000。
再看第2环节，浮点数9.0，为什么整数打印是 1091567616
⾸先，浮点数9.0 等于⼆进制的1001.0，即换算成科学计数法是：1.001×2^3
所以： 9.0 = (−1) ^0 ∗ (1.001) ∗ 2^3 ，
那么，第⼀位的符号位S=0，有效数字M等于001后面再加20个0，凑满23位，指数E等于3+127=130， 即10000010
所以，写成⼆进制形式，应该是S+E+M，即
0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000
这个32位的⼆进制数，被当做整数来解析的时候，就是整数在内存中的补码，原码正是 1091567616 。
