浮点数在内存中的存储

1.前引

整数在内存中是以大端字节序或小端字节序的方式存储。

大端存储模式:把数据的位字节的内容保存在地址处,数据的位地址保存在地址处。

小端存储模式:把数据的位字节的内容保存在地址处,数据的位地址保存在地址处。

2.浮点数在内存中的存储

浮点数在内存中的存储与整数完全不同,根据国际标准IEEE754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:

如十进制的8.5,写成二进制是1000.1,相当于1.0001*2^3

即 S=0 M=1.0001 E=3

IEEE 754规定:

对于32位的浮点数,最⾼的1位存储符号位S,接着的8位存储指数E,剩下的23位存储有效数字M 对于64位的浮点数,最⾼的1位存储符号位S,接着的11位存储指数E,剩下的52位存储有效数字M

S只有两种可能0/1,S是用来判断该浮点数的正负,为0时为正,为1时为负。

在保存M时,第一位数始终是1,所以可以舍去不写,只保留小数点后面的部分。

E是无符号整数,对于32位的浮点数,其取值范围为0~255,对于64位的浮点数,其取值范围为0~2047。在科学计数法中E可以为负数,所以IEEE规定,存入内存E时必须在真实值之上加上一个中间数127(8位E)/1023(11位E)。并且当E全为0时,E=1-127(或1-1023),则该浮点数无线接近于±0,所以规定当E全为0时,该浮点数为0.当E全为1时,该浮点数±无穷大。其余情况,浮点数就采⽤:指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效数字M前加上第⼀位的1。

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