7.14 torch.fmod() 函数
在PyTorch中，torch.fmod 函数用于计算张量（tensor）中每个元素除以另一个张量或标量后的浮点余数1。
函数签名如下：
torch.fmod(input, divisor, *, out=None) → Tensor
参数解释：
- input (Tensor): 需要进行取余操作的输入张量。
- divisor (Tensor or float): 除数，可以是与张量 input 形状相同的张量，也可以是一个标量。
- out (Tensor, optional): 输出张量。如果提供，则结果将写入这个张量中，并且函数将返回这个张量。
torch.fmod 函数会返回一个新的张量，其中包含了输入张量 input 中每个元素除以 divisor 后的浮点余数。如果 divisor 是一个标量，那么它会被广播到与 input 相同的形状。如果 divisor 是一个张量，那么它必须具有与 input 相同的形状，或者可以广播到与 input 相同的形状。
以下是一个使用 torch.fmod 的例子：
import torch
# 创建一个张量
x = torch.tensor([3.0, 5.0, 7.0])
# 使用标量进行取余操作
y = torch.fmod(x, 2.0)
# 打印结果
print(y)
输出将会是：
tensor([1., 1., 1.])
在这个例子中，torch.fmod 函数计算了张量 x 中每个元素除以标量 2.0 后的浮点余数，并将结果存储在 y 中。
你也可以使用与张量形状相同的 divisor：
# 创建一个张量
x = torch.tensor([3.0, 5.0, 7.0])
# 使用形状相同的张量进行取余操作
divisor = torch.tensor([2.0, 3.0, 4.0])
y = torch.fmod(x, divisor)
# 打印结果
print(y)
输出将会是：
tensor([1.0000, 2.0000, 3.0000])
在这个例子中，divisor 是一个与张量 x 形状相同的张量，torch.fmod 函数分别计算了 x 中每个元素除以 divisor 中对应元素后的浮点余数。
7.15 torch.remainder() 函数
在 PyTorch 中，torch.remainder 函数用于计算张量（tensor）中每个元素除以另一个张量或标量后的余数。这个函数与 torch.fmod 类似，但两者在处理负数和零时的行为有所不同。
函数签名如下：
torch.remainder(input, divisor, *, out=None) → Tensor
参数解释：
- input (Tensor): 需要进行取余操作的输入张量。
- divisor (Tensor or float): 除数，可以是与张量 input 形状相同的张量，也可以是一个标量。
- out (Tensor, optional): 输出张量。如果提供，则结果将写入这个张量中，并且函数将返回这个张量。
torch.remainder 使用 Python 的 % 运算符来计算余数，这意味着它的行为符合 Python 的整数除法规则。具体来说，当 divisor 是正数时，torch.remainder 的行为类似于 torch.fmod。但是，当 divisor 是负数时，torch.remainder 会返回一个与 divisor 符号相同的余数，而 torch.fmod 则总是返回一个正余数。
以下是一个使用 torch.remainder 的例子：
import torch
# 创建一个张量
x = torch.tensor([5, -5, 3, -3])
# 使用标量进行取余操作
y = torch.remainder(x, 2)
# 打印结果
print(y)
输出将会是：
tensor([1, -1, 1, -1])
在这个例子中，torch.remainder 函数计算了张量 x 中每个元素除以 2 后的余数。由于 divisor 是正数 2，所以结果和 torch.fmod 相同。
然而，如果 divisor 是负数，torch.remainder 的行为将会有所不同：
# 使用负数标量进行取余操作
y = torch.remainder(x, -2)
# 打印结果
print(y)
输出将会是：
tensor([-1, 1, -1, 1])
在这个例子中，由于 divisor 是负数 -2，torch.remainder 返回了一个与 divisor 符号相同的余数。
需要注意的是，在处理可能包含零的除法时，torch.remainder 和 torch.fmod 的行为可能也有所不同，因为零不能作为除数。在这种情况下，你应该确保你的代码能够妥善处理这种情况，避免除以零的错误。
7.16 torch.frac() 函数
在PyTorch中，torch.frac 函数用于计算张量（tensor）中每个元素的分数部分，即每个元素减去其向下取整后的值。
函数签名如下：
torch.frac(input, *, out=None) → Tensor
参数解释：
- input (Tensor): 需要计算分数部分的输入张量。
- out (Tensor, optional): 输出张量。如果提供，则结果将写入这个张量中，并且函数将返回这个张量。
torch.frac 会返回一个新的张量，其中每个元素都是输入张量中对应元素的分数部分。
以下是一个使用 torch.frac 的例子：
import torch
# 创建一个张量
x = torch.tensor([3.7, -2.2, 5.0, 0.0])
# 计算张量中每个元素的分数部分
y = torch.frac(x)
# 打印结果
print(y)
输出将会是：
tensor([0.7000, 0.7999, 0.0000, 0.0000])
在这个例子中，torch.frac 函数计算了张量 x 中每个元素的分数部分。可以看到，结果张量 y 中的每个元素都是 x 中对应元素减去其向下取整后的值。例如，3.7 的向下取整是 3，所以其分数部分是 3.7 - 3 = 0.7。同样地，-2.2 的向下取整是 -3，所以其分数部分是 -2.2 - (-3) = 0.8（注意这里由于向下取整，符号不会改变），以此类推
7.17 torch.round() 函数
在PyTorch中，torch.round() 函数用于将张量（tensor）中的每个元素四舍五入到最接近的整数。这意味着如果元素的值在两个整数之间，它将向上或向下取整，具体取决于它距离哪个整数更近。
函数签名如下：
torch.round(input, *, out=None) → Tensor
参数解释：
- input (Tensor): 需要进行四舍五入的输入张量。
- out (Tensor, optional): 输出张量。如果提供，则结果将写入这个张量中，并且函数将返回这个张量。
torch.round() 返回一个新的张量，其中包含了输入张量中每个元素四舍五入后的结果。
以下是一个使用 torch.round() 的例子：
import torch
# 创建一个张量
x = torch.tensor([1.2, -2.7, 3.5, -4.4])
# 对张量进行四舍五入
y = torch.round(x)
# 打印结果
print(y)
输出将会是：
tensor([ 1., -3., 4., -4.])
在这个例子中，torch.round() 函数将张量 x 中的每个元素四舍五入到了最接近的整数，并将结果存储在 y 中。可以看到，1.2 四舍五入后变成了 1，-2.7 四舍五入后变成了 -3，3.5 四舍五入后变成了 4，而 -4.4 四舍五入后变成了 -4。
需要注意的是，torch.round() 函数在处理浮点数时可能会引入一些微小的误差，因为浮点数的表示本身就不是完全精确的。然而，在大多数情况下，这些误差是可以忽略不计的。
