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L1-080 乘法口诀数列
题目描述
本题要求你从任意给定的两个 1 位数字 a1和 a2开始，用乘法口诀生成一个数列 {an }，规则为从 a1开始顺次进行，每次将当前数字与后面一个数字相乘，将结果贴在数列末尾。如果结果不是 1位数，则其每一位都应成为数列的一项。
输入格式：
输入在一行中给出 3 个整数，依次为 a1、a2和 n，满足 0≤a1,a2=≤9，0<n≤103。
输出格式：
在一行中输出数列的前 n 项。数字间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。
输入样例：
2 3 10
输出样例：
2 3 6 1 8 6 8 4 8 4
样例解释：
数列前 2 项为 2 和 3。从 2 开始，因为 2×3=6，所以第 3 项是 6。因为 3×6=18，所以第 4、5 项分别是 1、8。依次类推…… 最后因为第 6 项有 6×8=48，对应第 10、11 项应该是 4、8。而因为只要求输出前 10 项，所以在输出 4 后结束。
模拟
这段代码实现了一个基于乘法口诀生成的数列，并且按照要求输出数列的前n项。代码的逻辑是从任意给定的两个一位数字a1和a2开始，通过乘法操作逐步扩展数列，直到达到所需的长度。下面是对代码的详细注释。
#include<bits/stdc++.h> // 引入常用库，包括输入输出流、数据结构等
using namespace std;
const int z=1e3+10; // 定义数组的最大长度，略大于题目要求的n的最大值1000
int num[z]; // 定义一个全局数组num，用来存储生成的数列
int main()
{
int a1,a2,n; // 定义输入的两个一位数字a1、a2和要输出的数列长度n
cin>>a1>>a2>>n; // 输入a1、a2和n
num[0]=a1; // 将a1赋值给数列的第一个元素
num[1]=a2; // 将a2赋值给数列的第二个元素
int j=2; // 定义一个指针j，指向数列的下一个填充位置
for(int i=0;i<n;i++)
{
int sum=num[i]*num[i+1]; // 计算当前元素与其后一个元素的乘积
if(sum>=10) // 如果乘积是两位数
{
num[j++]=sum/10; // 将十位数作为数列的下一个元素
num[j++]=sum%10; // 将个位数作为数列的下一个元素
}
else num[j++]=sum; // 如果乘积是一位数，直接将其作为数列的下一个元素
}
for(int i=0;i<n;i++) // 遍历数列的前n项进行输出
{
if(i!=n-1)
cout<<num[i]<<" "; // 如果不是最后一个元素，输出后加空格
else
cout<<num[i]; // 如果是最后一个元素，直接输出，不加空格
}
return 0; // 程序结束
}
这段代码巧妙地利用数组num来逐个生成数列的元素。通过不断地计算当前元素和其后一个元素的乘积，并根据乘积的位数决定如何扩展数列，以此实现数列的生成。注意，虽然for循环的条件是i<n，但实际上，当j（即数列的实际长度）达到或超过n时，后续的元素将不会再被加入数列中，因此生成的数列正好满足输出前n项的要求。最后的输出逻辑确保了输出格式的正确性，即数列元素之间以单个空格分隔，行首尾没有多余的空格。
