用js实现斐波那契数列

1.定义

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。
斐波那契数列指的是这样一个数列：

0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711……

它的规律是：这个数列从第 3 项开始，每一项都等于前两项之和。

斐波纳契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3，n∈N*）

2.用js实现斐波那契数列

递归方法 Recursive

递归方法相对简洁，但效率较低，因为对于较大的 n 值，它会产生大量的重复计算。

function fibonacciRecursive(n) {  
  if (n <= 1) {  
    return n;  
  } else {  
    return fibonacciRecursive(n - 1) + fibonacciRecursive(n - 2);  
  }  
}  
  
// 示例：生成前10个斐波那契数  
for (let i = 0; i < 10; i++) {  
  console.log(fibonacciRecursive(i));  
}

循环方法 Iterative

循环方法效率更高，因为它避免了重复计算。

function fibonacciIterative(n) {  
  if (n <= 1) {  
    return n;  
  }  
  let a = 0;  
  let b = 1;  
  let temp;  
  for (let i = 2; i <= n; i++) {  
    temp = a + b;  
    a = b;  
    b = temp;  
  }  
  return b;  
}  
  
// 示例：生成前10个斐波那契数  
for (let i = 0; i < 10; i++) {  
  console.log(fibonacciIterative(i));  
}

在循环方法中，我们维护两个变量 a 和 b，分别代表斐波那契数列中的前两个数。在每次迭代中，我们计算下一个斐波那契数（a + b），并更新 a 和 b 的值。当循环结束时，b 将包含第 n 个斐波那契数。

通常，在处理斐波那契数列时，循环方法比递归方法更受欢迎，因为它具有更好的性能。特别是当 n 较大时，递归方法可能会导致栈溢出或性能问题。